竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类似有零阶带拉格朗日余项的泰勒公式和一阶带皮亚诺余项的泰勒公式,和一元函数一样,0阶带拉格朗日余项的泰勒公式就是拉格朗日中值定理。当函数在包含的邻域内存在有一阶连续偏导数的...

向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!

2.向量的数量乘法：向量与一个实数相乘，可以改变向量的长度和方向。3.内积与外积：内积（点积）表示两个向量之间的夹角关系，外积（叉积）表示两个向量所确定的平行四边形的面积与方向。三、常见公式与应用1.向量的模长计算公式：根据勾股定理，向量的模长可以通过其坐标表示进行计算。2.向量的投影：向量的...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

这个公式我们可以把它做作全微分定理,它其实是对上面一元函数导数关系的一个自然推广。它告诉我们,虽然在曲面的一个点上有无数个方向,但是只要我们掌握了其中x和y两个方向上的偏导数,我们就能把握它的函数变化dz。还原到爬山的这个例子上来,这个公式是在告诉我们:如果我知道你沿着x轴和y轴分别走了多少,然后我知道...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们又知道,垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:Φ=|E|×|a|×cosθ。06矢量的点乘到了这...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们有知道垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:Φ=|E|×|a|×cosθ。

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

这个公式我们可以把它做作全微分定理,它其实是对上面一元函数导数关系的一个自然推广(www.e993.com)2024年10月31日。它告诉我们,虽然在曲面的一个点上有无数个方向,但是只要我们掌握了其中x和y两个方向上的偏导数,我们就能把握它的函数变化dz。还原到爬山的例子上来,这个公式是在告诉我们:如果我知道你沿着x轴和y轴分别走了多少,然后我知道这...

麦克斯韦方程组,史上最美的方程!

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们有知道垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:Φ=|E|×|a|×cosθ。

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

11、向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能不能在解题时把这些因素考虑到,是解题成功的关键,如当a·b<0时,a与b的夹角不一定为钝角,要注意θ=π的情况。12、an与Sn关系不清致误在数列问题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系:an=S1...

数学对于编程来说重要吗?编程大佬眼里的线性代数

比如,很多问题都涉及到一个向量到另一个向量的投影或是求两个向量的夹角,那么就会考虑专门定义点积(DotProduct)这个运算:点积概念的提出属于设计,有发挥创造的余地;一旦设计定了,具体公式就不能随意发挥了,必须符合逻辑,保证它映射到初等数学模型的正确性。

EJU理科|2022年11月EJU考后分析帖

题目中给了s、t关于复数Z的表达式,需要求复数Z的模,计算过程很复杂,这也是复数一直以来的考点,公式写出来很简单,但是因为有虚数单位的关系,计算容易出现错误,其次也因为经常需要平方或者开根,更容易造成计算失误,所以解复数的题目需要的是优秀的计算能力以及细心的检查,题目需要用到垂直平分线的方程,概念上真的很单纯...