曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

第二个要学习交替,交替特别重要,这是三维空间里面的多边形,关于多边形有一个欧拉定理,顶点数V减去边数E,加上面数F,减去体数S,体数S始终等于1,所以这个公式应该是V-E+F=2,其实我把它写成V-E+F-S=1。大家看这个地方涉及到的不是减号,还是加号,只是加上一个负的东西,前面的符号是加减始终交替出现,交替...

初中数学:中考备考知识点总结之四边形部分

1、n边形的对角线共有1/2[n(n-3)]条说明:利用上述公式,可以由一个多边形的边数计算出他的对角线的条数,也可以由一个多边形的对角线的条数求出它的边数。2、多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)180。3、多边形内角和定理的推论:n边形的外角和等于360。说明:多边形的外角和是一个常数(与边...

数学与历史:圆的周长和面积公式从何而来,你知道吗?

假定我们所使用的点的数目很大,比方说为n。于是,我们就得到一个正n边形,且其面积和周长与圆的真实面积和周长非常接近。关键的一点是,随着正n边形边数的增多,正n边形也会越来越近似于圆。那么,此正多边形的面积又是多少呢?让我们将它切分成n个相同的三角形吧。这样,每个三角形的底边长度就等于正多边形...

生命,宇宙以及一切事物的答案是……42?

考虑一个凸n边形,通过不相交于n边形内部的对角线,把n边形拆分成若干三角形,有多少种划分方案呢?划分方案的总数便是第n-1个卡塔兰数。对凸六边形来说,划分数是第5个卡塔兰数14。凸六边形的几种划分方案|来源:百度图片42是第六项卡塔兰数,前面五项分别是1,1,2,5,14。4.佩服数佩服数是指若一...

生命、宇宙及一切事物的答案,为何都指向了42?

我们从一个经典的凸多边形划分问题出发,看一下卡塔兰数的实际应用。考虑一个凸n边形,通过不相交于n边形内部的对角线,把n边形拆分成若干三角形,有多少种划分方案呢?划分方案的总数便是第n-1个卡塔兰数。对凸六边形来说,划分数是第5个卡塔兰数14。

有趣的数学,趣味究竟藏在哪里?

一个广为人知的故事是高斯9岁就自己推导出了特殊等差数列的求和公式1+2+...+N=(N+1)N/2(www.e993.com)2024年11月8日。大学时,高斯给出了正十七边形的尺规作图法,24岁即出版了学术专著《算术研究》。该书至今仍是数论方面最重要的著作之一。高斯从30岁开始担任哥廷根大学的教授和天文台台长,直到他去世。

蔡天新:数学与人类文明(三)

但《九章算术》没有表示未知数的符号,而是把未知数的系数和常数排列成一个如下的矩阵(方程)图表,123232311263439再通过相当于消元法的“遍乘直除”法,把此“方程”前三行转化成只有反对角线上有非零元,即004040...

42这个数字,为什么这么神奇?

我们从一个经典的凸多边形划分问题出发,看一下卡塔兰数的实际应用。考虑一个凸n边形,通过不相交于n边形内部的对角线,把n边形拆分成若干三角形,有多少种划分方案呢?划分方案的总数便是第n-1个卡塔兰数。对凸六边形来说,划分数是第5个卡塔兰数14。

高中数学学考知识点

8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

一、全等三角形判定、性质:1.判定(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL直角三角形)2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质定理:等腰三角形有两边相等;(定义)定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。推论1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重...