专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时的解题中,将数列的极限转换为函数的极限来讨论,可以用于计算数列的极限,并判断极限的存在性;而函数的极限转换为数列的极限来讨论,主要是判定极限的不存在性。即函数的自变量,按照某...

考研数学二的考试内容

函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算;极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。2、线性...

学科数学考研考试要求

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性也是考试中经常涉及的内容,需要加强理解和掌握。复合函数与初等函数了解复合函数及分段函数的概念,掌握反函数及隐函数的概念也是考试的重点。此外,基本初等函数的性质及图形也需要熟练掌握。极限的概念与性质极限是数学分析中的重要概念,理解极限的概念以及函数左极限与右极限的...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关系式,然后分别基于以上某个方法,尤其是单调有界原理来验证两个数列极限的存在性与求极限值,然后基于拉链定理验证原数列极限存在并得极限值.练习:设,证明此数列有...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

一.极限与连续考试内容:数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质。考试要求:(1)掌握函数的特殊性质:奇偶性、单调性、周期性、有界性等;(2)掌握各种极限的定义(与语言)以及如下性质与重要定理:唯一性、有界性、保号性以及四则运算、单调有界定理、Cauchy收敛准则、迫敛性...

高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...

5、理解数列与一元函数极限概念,掌握极限的基本性质:唯一性、有界性及保号性定理.6、了解极限的,定义,逐步加深对极限思想的理解.7、理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.8、掌握极限的四则运算法则.9、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极...

席南华:基础数学的一些过去和现状

这个纲领的中心是函子性(functoriality)猜想,该猜想描述了不同代数群的自守表示之间深刻的联系。函子性猜想蕴涵了很多著名的猜想,如阿廷猜想、拉马努金猜想、佐藤-泰特猜想等。函子性猜想的一个重要特殊情况是朗兰兹互反律,或说朗兰兹对应。通过整体域上简约代数群的自守表示定义的L函数称为自守L函数。还有一种...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

(1)有界性(boundedness):其运动范围存在一个确定的边界;(2)回归性(recurrence):无论从哪个起点出发,总能不断回到该起点;(3)指数敏感性(exponentialsensitivity):两条起点任意接近的轨迹总是以指数形式分离。第一条提示了要形成混沌必须有确定的势场或相互作用来约束系统的运动,排除了完全自由的系统中存在混沌...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

一、函数与极限1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会根据实际问题建立变量间的函数关系;掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;了解反函数、分段函数、复合函数的概念;掌握函数的四则运算与复合运算;了解初等函数的概念,掌握基本初等函数的性质及其图象。

2025考研数学(三)考试大纲原文

一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较...