数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用
例如,如果残差是正态分布的,那么回归系数的抽样分布也将是正态的。这使得使用标准的t检验和F检验来评估模型参数的显著性成为可能,因为这些测试依赖于正态性假设来推导其概率分布。3、最小化估计误差正态分布假设支持最小二乘法(OLS)估计的有效性。当残差正态分布时,OLS估计器是“最佳”的线性无偏估计器(BLUE)...
CPK、Sigma和PPM的换算关系
我们从正态分布讲起。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。若随机变量X,服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布,其概率密度函数...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
在数学规律的作用下,餐饮业,符合正态分布,而互联网,符合幂律分布。理解了数学里的指数和幂之后,你才会明白,打打杀杀,都是小事。选择在哪里打打杀杀,才是大事。五、方差与标准差什么是“商业世界的方差与标准差”?方差和标准差,不是那么显而易见的概念。但是,它对你从更底层逻辑理解和指导经营管理,又...
《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相
在数学规律的作用下,餐饮业,符合正态分布,而互联网,符合幂律分布。理解了数学里的指数和幂之后,你才会明白,打打杀杀,都是小事。选择在哪里打打杀杀,才是大事。方差与标准差什么是“商业世界的方差与标准差”?方差和标准差,不是那么显而易见的概念。但是,他对你从更底层逻辑理解和指导经营管理,又特别...
冷冻鸡爪消费者品牌偏好研究的方法
极差:极差是指数据的最大值和最小值之差,是数据的最简单的离散程度指标,可以反映数据的最大波动范围,但不考虑数据的分布情况。方差:方差是指数据与平均数的差的平方的平均值,是数据的最常用的离散程度指标,可以反映数据的平均波动程度,但受到异常值的影响较大,且单位与原数据不一致。标准差:标准差是指...
数据解码:掌握多种方法剖析调查问卷结果
对于不满足正态分布要求的数据,可以采用Spearman相关系数进行非参数相关性分析,更准确地描述相关性情况(www.e993.com)2024年7月25日。3.3相关性矩阵建立相关性矩阵,综合分析多个变量之间的相关性,揭示数据内在的联系和影响关系。4.统计推断分析4.1t检验利用t检验进行对两组数据均值之间的差异性进行推断,判断两组数据在ZohoSurvey问卷调查...
关于企业风险敞口的估计:基于风险管理框架
1994年,为了应对欧洲债券价值的巨大缩水,高盛投资银行开发了一个企业内部的风险管理系统,这个系统能够进行企业交易定位,并根据历史方差和资产收益率之间的协方差度量每日在险价值——在险价值的参数方差。为了试图捕捉方差和协方差的逐步变化,采用了以指数下降权重来估计二阶矩量的方法。考虑到厚尾,混合常态分配的...
刘颖| 不同长骨制备的脱矿骨基质中BMP-2含量测定及其成骨性能的...
采用SPSS25.0统计软件进行分析。计量资料经Shapiro-Wilk检验均符合正态分布,数据以均数±标准差表示,组间比较采用单因素方差分析,两两比较采用LSD检验。采用线性回归分析DBM中BMP-2浓度对细胞合成ALP的影响。检验水准α=0.05。2、结果2.1DBM中BMP-2浓度检测...
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我们将创建一个函数,为概率密度函数创建z分数。高斯分布的概率密度为:是均值和是标准差。标准差的平方,,是方差。经验法则规定66%的数据应该介于和,这意味着该函数normal更有可能返回靠近均值的样本,而不是那些远离均值的样本。htmlmu
使用蒙特卡罗模拟的投资组合优化
可以看到,偏差很大,在正态分布中,99.75%的数据在3个标准差以内,而这里不是这样。但是我们如何检验正态性以及如何将其近似为高斯分布。可以看到,通常将金融数据视为正态分布在大多数情况下是一个不错的假设(除了尾部)。从上图中我们也可以看到,头部和尾部都偏离了正态。