有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

一年级就开始学加法了,但深入探究的同学有几人

什么叫做同类项,同类项的概念其实就是从多项式来的。二次项,一次项、常数项,分别加法,就是加上的系数,这个我们就看到最清楚了。因为X平方和X也没有办法相加,对吧?再来看这个含无理数也是一样的,有理数对有理数,无理数对无理数,而且是无理数之间,√2和√3之间还不能随便加是吧?实数对实数,虚数对虚数,...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

因此,实数包括了所有的有理数和无理数,形象地说,实数就是数轴上所有的点,从左到右,无穷无尽。代数数vs.超越数:谁更高深?接下来,会遇到了两个稍微抽象的概念:代数数和超越数。代数数是那些能够成为某个整数系数多项式方程解的数。比如,3x??-9x+6=0的解是x=1和x=2,因此它们...

新教材“有理数”的定义变了!数学老师懵了,网友:自学更难了

这个改动乍一看似乎没什么大不了的，但实际上却引发了不小的争议。支持新定义的人认为，这种表述更加准确，更能体现有理数的本质特征。他们觉得，新定义把整数也纳入了分数的范畴，毕竟像5/1这样的表达方式也是分数嘛。这么一来整数和分数之间的界限就不那么明显了，更有利于学生理解数学概念的连续性。但反对的声音...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

通俗理解就是,虽然实数等于有理数加上无理数,但有理数在实数面前就是个渣渣,不用管,完全可以忽略不计,所以结果就是:实数=无理数!因此在数轴上随机取一点,这个点是无理数的概率为100%,有理数的概率为0。没错,无理数就是这么“霸道”,虽然实数是有理数和无理数之和,但事实上实数和无理数是一样多...

【有理数】是讲理的数吗?不是,不过它还算讲理

而无理数,很多人都没有概念了,会也只是会一些习题,放到数论中,是相当匪夷所思的(www.e993.com)2024年11月17日。当年毕达哥拉斯发现无理数的时候,他是不接受的,怎么会有这样的数存在呢?还因为有学生公开承认无理数而被他悄悄KO了不能表示为比的数,超出了当时人的理解范围,引起了数学界的恐慌……...

新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

1/8是分数形式,也是有理数,那π/8是无理数,是不是“分数形式”?而“分数形式”这个概念教材上并没有提到。查了一下,没有找到官方的相关解释。从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。

如何用基础数学证明0.999...=1?无穷带给人类的困惑和深层思考

但是,很多人潜意识里很难接受自然数和偶数一样多的事实,究其原因,就是因为很多时候,我们会下意识地用有限的思维方式去衡量无限的概念。再说一个相对高深的例子,实数是由有理数和无理数组成的,有理数和无理数都有无穷多个,你认为有理数和无理数谁多呢?

无理数和有理数的区别

1、两者概念不同。有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”

事实上,解决化圆为方这个难题的关键,正是犹如之前数学家将实数分为有理数和无理数一样——需要将复数也分为两个集合。对于复数来说,其中许多都等于整系数多项式的根,数学家就把这个称作代数数。每个有理数都是代数数,一些无理数也是,例如??3;√2,还有即使是虚数i,它也算,因为它是x2+1的根。