为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

这位“头等怪才”曾长期遭受贬低,却做出划时代贡献

吉布斯与亥维赛所用的符号略有不同(吉布斯为标量和矢量积引入了“点乘”和“叉乘”×),但他们的基本思想是相同的,吉布斯和亥维赛在19世纪90年代初“矢量主义者”和“四元数论者”之间的激烈争论中成为了强大的盟友。亥维赛接受麦克斯韦理论的同时,也在寻找一个新的出版地点。《电工》(Electrician)是有线电缆...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

可表偶数就是用二元单素数表达的最简本原解,根据偶数互异分割方程可知,所有偶数都是可表偶数(2m=q+p)的c数乘,c可定义为有理数,2n=2mc,是二元素数向量的点乘或叉乘,而非可表偶数没有该最简本原解,也就没有点乘和叉乘后的通解,可表偶数的数乘不扩域,故与可表偶数互补关系的例外偶数就一定是...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

这个叉乘跟点乘类似,也是我们单独针对矢量定义的另外一种乘法,|A×B|=|A||B|Sinθ。大家可以看到,这个叉乘跟点乘唯一的区别就是:点乘是两个矢量的大小乘以它们的余弦值Cosθ,叉乘是两个矢量的大小乘以它们的正弦值Sinθ(在直角三角形里,角的对边和斜边的比为正弦Sinθ,邻边和斜边的比值为余弦Cosθ)。那么,...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

关于矢量点乘的事情,我在积分篇的第六节就已经说过一次了,因为电场的通量Φ就是电场E和面积a的点乘:Φ=E·a。因为矢量是既有大小又有方向的量,而我们小时候学习的乘法只管大小不管方向,所以两个矢量之间就得重新定义一套乘法规则,而最常见的就是点乘(符号为‘·’)。

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

本文作者通过化约偶数分割方程,经数乘逆运算或叉乘逆运算得到不可约整系数多项式方程,可知奇数互素解集是偶数分割方程的本原解;经点乘逆运算得到无合数整系数多项式方程,可知素数基础解系是偶数分割方程的简单本原解(www.e993.com)2024年10月30日。由于可表偶数的定义表达就是简单本原解,故与可表偶数互补关系的例外偶数就一定是空集,从而证明了二元...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

因为原方程所有解都是最简本原解(既约正解或说基础解系)的数乘,最简本原解是空集,它的数乘(含叉乘)也必是空集,它的点乘也必是空集。总之,例外偶数横竖是空集,可得同构等式2n=2m∪2m??=2m∪??,故2n=2m。于是可证2n=p-q为同构等式,其中n>0,p、q互素且为所有奇素数。1.3.4.间隔差定值可...

学习设计,3D设计,影视特效需要哪些数学知识?

示,如||v||,表示向量v的模。向量的模的计算公式如下:对于2D,3D向量的如下3.1标量与向量的运算①运算法则虽然标量与向量不能相加减,但是可以相乘,至于标量与向量的除法可以看做乘以倒数。对于2D,3D向量的如下3.2几何解释向量乘以标量或者除以标量,相当于以因子k来缩放向量的长度。

希尔伯特第八问题有望终结: 哥德巴赫猜想获证!

由于所有偶数都必有通过偶数互异分割方程(2n=q+pp1p2p3……)经点乘和叉乘逆运算后得到的最简本原解,可表偶数就是用二元单素数表达的最简本原解。根据偶数互异分割方程可知,所有偶数都是可表偶数(2m=q+p)的c数乘,q、p为奇素数,m为整数,c可定义为有理数,2n=2mc,是二元素数向量的点乘或叉乘。而非可表偶...