陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

正弦定理的核心是描述了三角形各边的比例关系,当已知两个角和它们的对边时,可以确定第三边的长度。正弦定理表述如下:这些公式用于接下来的证明中的多个步骤,特别是用于连接和计算不同边长,以便在已知特定角度的情况下得出边长关系。等腰直角三角形的特殊情况等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

正弦定理的核心是描述了三角形各边的比例关系,当已知两个角和它们的对边时,可以确定第三边的长度。正弦定理表述如下:这些公式用于接下来的证明中的多个步骤,特别是用于连接和计算不同边长,以便在已知特定角度的情况下得出边长关系。等腰直角三角形的特殊情况等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。考点十九画正三、四、六边形。考核要求:能用基本作图工具,...

两河流域的苏美尔人文明来源和农业发展。

他们已有相似三角形之对应边成比例的知识,会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。21世纪初把圆周分为360等分,也应归功于古代巴比伦人。巴比伦几何学的主要特征更在于它的代数性质。例如,涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程;讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。古巴比伦的数学成就在...

席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

莫霍利·纳吉和蒙德里安作品中几何元素的运用

一个三角形的任何一个角,一个梯形或一个不规则的形状,凭借其形状具有明显的心理效果,而正方形,作为最中性的形式,只作为颜色的载体具有重要意义,并在颜色的内部关系中产生最小的干扰(www.e993.com)2024年11月8日。正方形形状的中性因缺乏主要颜料而得到加强。推而广之,较小的黑色矩形和灰色矩形框保持了正方形在形状和颜色上的公正性。所有这...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

,所以,以δT为斜边的小直角三角形与以L为斜边的大直角三角形最终相似。接着,我们将小直角三角形放大来看,角θ的邻边δs最终等于以L为半径的圆周上的一段弧长,因此于是,据我所知,牛顿没有用过这个例子,但是不妨做个比较:牛顿的风格是几何论证,具有启发性的指引;而300多年后的今天,我们教学...

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(3)按比例分配原则:按各中误差权的比例关系来分配精度。工程控制网坐标系选择(1)高斯投影长度变形由于地球表面不是平面,外业采集的边长需要投影到高斯投影面上,这个过程要经历两个步骤:边长首先要归化到椭球面上,然后将椭球面上的长度归化到高斯平面上。这个过程称为两化改正,改正的数值称为高斯投影长度变形(即...

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但是说实话,我非常为这个分法赞叹,赞叹古人的智慧。可是作为观众,这个分法跟那个等式9/10=2/3+1/5+1/30,怎么连接在一起的呢?不知道您能不能看懂。讲到这里,就不得不再提一下大家最为熟知的数学定理之一——勾股定理了!帮大家回忆一下,这个定理的内容是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。