从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

根据前面的提示,在求解中,我们应该尽量把非对角的元素,也就是方程组中左边非对角的系数变成0。我们中学里学过解线性方程组的消元法,就是把一个方程左右两边,同时加减另一个方程的某个倍数,就可以把其中一个未知数的系数消成0。比如:(2)-2*(1),(3)-3*(1),就可以把第二、第三两个方程的第一个系...

中国古代数学史上三大成就,你能看懂几个?

在第一个体系中,对于从1到10的数字有不同的记号,对于10的幂次也有着其他记号,并且书写方式是每个奇数位(从左往右或是从下往上数)的数字与下一位数字进行乘积。因此,数678就写成,先是6,后面接着写表示100的符号;然后是7,后面接着写表示10的符号;最后是表示8的符号。无法确定算筹出现的确切年代,但是,可以...

南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》

2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;3.线性方程组有解的判别定理与解的结构。(四)矩阵1.矩阵的基本运算、矩阵的分块及常用分块方法;2.矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的等价、矩阵的迹、方阵的多项式;;3.逆矩阵、矩阵可逆的条件及与矩阵的秩和初等矩阵之间的关系,伴随矩阵及...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...

我还记得1937年关于对纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokesequations)进行统计处理的可能性的讨论,通过用无穷多个全微分方程替代这些偏微分方程,从而对流体力学进行分析;而拉格朗日函数的傅里叶展开式中的傅里叶系数满足这些全微分方程。冯·诺伊曼于1949年为海军研究办公室(OfficeofNavalResearch)撰写的一份油印报告《湍...

【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的

一个数字阵列,它由一个线性方程组的系数组成,凯莱说:矩阵的概念就是为了简写一个线性方程组自然而然引出的。上面的线性方程组用矩阵改写就变为,其实这个自然而然也许并不是显然的,因为历史上很多大数学家也没这么做。这么做也没提出新理论或者证明什么定理,但是好像又很重要,冥冥之中开启了一个新生命。因为原...

山东财经大学冯林丨政府干预、政府竞争与县域金融发展——基于...

2.行政隶属关系对政府干预空间溢出效应的影响(www.e993.com)2024年11月18日。表3中W4和W5权重矩阵的系数分解结果报告了行政隶属关系对政府干预空间溢出效应的影响。虽然两类行政隶属权重下政府干预的间接效应不显著,但是,直接效应和总效应均显著、方向为正,且总效应大于直接效应,表明同属于一个地级市的县域之间表现出合作态势,因为地级市政府...

张卜天新译著《现代数学的概念》(世界科普译丛)

的根式解,我们必须找到一个关于系数a0、a1、……、an的求根公式,它只使用加法、减法、乘法、除法和开方运算。一个例子是二次方程ax2+bx+c=0的标准解,即。人们已经证明,一般五次方程不存在这样的求根公式。证明是通过伽罗瓦理论完成的,读者需要有良好的抽象代数基础。详情参见GaloisTheory,E.Artin,Notre...

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

,而且,常数向量就是行化简后矩阵的最后一列,而同样是齐次方程组的解。这是因为非齐次方程组只是最后一列由0换成了b,而且最后一列不会影响前面三列,所以齐次和非齐次方程组行化简后,变量的对应系数是相同的(系数矩阵就是前三列),非齐次方程组的解仅仅只比齐次方程组的解多了一个常数向量。例如齐次方...

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

3.线性方程组有解的判别定理与解的结构。(四)矩阵1.矩阵的基本运算、矩阵的分块及常用分块方法;2.矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的等价、矩阵的迹、方阵的多项式;;3.逆矩阵、矩阵可逆的条件及与矩阵的秩和初等矩阵之间的关系,伴随矩阵及其性质;4.运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。(五)二次型理论...

山西考研数学二需要考什么?

向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法。4.线性方程组线性方程组的克莱姆(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有...