专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性...

上海工程技术大学2025研究生考试大纲:数学分析

数列极限与函数极限的概念及性质;函数左、右极限;无穷小量与无穷大量的概念及关系;无穷小量的比较;极限的四则运算;极限存在的条件:单调有界准则和夹逼准则;两个重要极限...断点的类型;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。考试要求:1.理解极限的概念,理解函数左右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限的...

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

函数可以在开区间内任意一点可导,通常称函数在闭区间上可导,在闭区间的端点处仅仅是左端点存在右导数,右端点存在左导数.函数可导,必须左右导数都存在并且相等六、可导与连续的关系函数在一点可导,则函数在该点处一定连续;函数在某点处连续,函数在该点不一定可导!即可导必连续,连续不一定可导。连续函数在定义域...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍是x的函数,我们把y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数,记作y''或d^2y/dx^2,即y''=(y')'或d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx相应的,把y=f(x)的导数f'(x)叫做y=f(x)的一阶导数类似的,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导...

考研数学复习:学而练 练而思 思而通

举个例子,在求导数的时候,分段函数和抽象函数越来越多,因此在计算的时候就只能由导数的定义分别去计算左右导数,一道题目也往往不是用一个知识点就可以解决的,通常要用到好几章的知识。这实际上对考生提出了更高的要求,但也是数学考试的必然的趋势。考研数学的各个学科都是有其内在的逻辑体系的,要想真正学好这些...

新东方名师点评06年考研数学:单科分数线预测

这个题目考生只要反应出两个概念就行了,导数大于0的话,函数就单调增加,二阶导数大于0,这个函数就是凹的,这两个概念反映出来的话,选择题里面的关系的选择就可以解决了(www.e993.com)2024年11月13日。第8题,通过一个函数的一点连续和极限的条件,问这一点的函数值和这一点左右导数的存在性。这个用到分段函数的概念,两段函数表示式不一样,...