袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙

如下图:随便画个五角星,五角星上面三角形做外接圆,这些圆两两相交于两个点,有一个点在五角星腰上,另外一个点在外面。江泽民当时拿这个题目去考2002年参加国际数学家大会的数学家们:怎么证明外面这五个点一定是在同一个圆上?▲“江五点”问题数学还有很多形状很有趣,比如每个面都一模一样的是“正多面体”,...

文史知识丨王子林:天圆地方的起源|璇玑|图式|探析|周髀算经_网易...

∶√2为正方形的边长与其外接圆直径(即该正方形对角线长)之比;如果以一个正方形底边两个顶点为圆心,分别以正方形边长为半径作圆弧,两条圆弧在正方形内的交点将与底边两个顶点形成一个等边三角形,而包含这个等边三角形的矩形,短边与长边之比(相当于等边三角形的高与边长之比)等于√3/2。这两个比例是中国...

“双师”合力,建构家校共育圈

家长是突破家校教育力量失衡、转变家校外接圆关系的原动力。为了达成内接圆的共育状态,亲子“诊断性”活动是一项双赢的工程。表彰可以深化家长的工作热情,一个模式久了会产生倦怠感,缺少活力和竞争力,不利于工作的持续推动,所以需要开展评价表彰活动打破工作瓶颈。由班主任牵头,组织学生团队开展“德智体美劳五佳育儿家长...

思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

1.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...

中考典型例题系列精讲:圆、三角函数综合题,有难度,请提前收藏

圆内接四边形对角互补；直径所对的圆周角为90°；正方形四个角均为90°(www.e993.com)2024年11月19日。第一问的证法二：作辅助线。利用等弧所对的圆周角相等。第一问的证法三：主要用到正方形性质、等弧所对的圆周角相等、三角形外角。因四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠ABC=90°=∠F，因DA平分∠EDF，∴∠2=∠3，则弧AE=弧AF，∴...

中考数学圆中常见辅助线添加技巧,常考14种类型,具体过程要牢记

作用:据切线长及其它性质,可得到①角、线段的等量关系②垂直关系③全等、相似三角形(不同的题型当中所用到的关系是以上三个内容中其中的一个或两个,甚至三个)8.遇到三角形的内切圆时连接内心到各三角形顶点,或过内心作三角形各边的垂线段。作用:利用内心的性质,可得①内心到三角形三个顶点的连线...

初中数学常见的146条定理和公式!全年级都能用,赶快收藏!

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51.推论任意多边的外角和等于360°...

初中数学助记口诀之空间与图形

正n边形很美观,它有内接,外切圆;内接、外切都唯一,两圆还是同心圆;它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点;如果n值为偶数,中心对称很方便;正n边形做计算,边心距、半径是关键;内切、外接圆半径,边心距、半径分别换;分成直角三角形2n个整,依此计算便简单....

看看恢复高考后第一年的真题,你能考多少分?

(九)有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD.AE=AC.AB文科(四)不查表,求sin105°的值。(五)一个正三棱柱形的零件,它的高是10厘米,底面边长是2厘米,求它的体积。(六)一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程。