陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

简单来说，直角三角形的面积是两个直角边长度的乘积之半，而两个直角边长度之比取决于内角，例如图中b=αa，面积即可以写成ab/2=αa2/2,也就是与一个边长的平方成正比。图中的三个三角形是相似三角形，这个比例系数a是相同的，所以这三个三角形的面积之比等于它们相应的一个边（例如斜边）长度平方之比。这...

两河流域的苏美尔人文明来源和农业发展。

公元前1900～公元前1600年间的一块泥板上(普林顿322号),记录了一个数表,经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长,由此推出另一个直角边边长,亦即得出不定方程的整数解。后也有观点称,这是31~41°的sin值几何比伦的几何学与实际测量是有密切的联系。他们已有相似三角形之...

从自动化到智能化的研究

在西方科技发展的历史长河中,第一次数学危机称为毕达哥拉斯悖论(信奉“万物皆数”的信条,号称任何线段长度都可表示为两个自然数之比,毕达哥拉斯悖论是希帕索斯发现的,他发现了直角边长为1的等腰直角三角形斜边长度不是自然数之比。)、第二次数学危机称为贝克莱悖论(1734年爱尔兰主教贝克莱提出:在牛顿和莱布尼茨求导...

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

,所以,以δT为斜边的小直角三角形与以L为斜边的大直角三角形最终相似(www.e993.com)2024年11月3日。接着,我们将小直角三角形放大来看,角θ的邻边δs最终等于以L为半径的圆周上的一段弧长,因此于是,据我所知,牛顿没有用过这个例子,但是不妨做个比较:牛顿的风格是几何论证,具有启发性的指引;而300多年后的今天,我们教学...

勾股定理特别推广的思考及结论|数学|直角|斜边|根号|三角形_网易...

其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成直角三角形三边的关系,可以推广到斜边的任意次方和两条直角边的关系,数学描述:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边的边长、a、b是直角边的边长,n、a、b、都是实数。

备战2019年中考初中数学满分突破锦囊之直角三角形与勾股定理

分析设30°角所对的直角边为a,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度,再利用勾股定理求出另一条边的长度,然后即可求出比值.本题主要考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用,解题时注意:三角形两边之和大于第三边.考点3:运用勾股定理解决展开与折叠问题...

第八章 数量关系

二、数量关系样题解析数学运算1:这道题如果我们仔细考查一下,就会发现四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分,第二个数与第三个数之和正好是100,第一个数与第四个数之和正好是98,再看小数部分,第一个数的0.16与第三个数的0.84的和正好...

费马大定理:一部数学家360年的奋斗史

勾股定理所表述的内容:直角三角形斜边的平方等于直角边的平方之和。设直角三角形的三边长分别是x,y,z(其中z为斜边),则有x2+y2=z2成立。反过来,以满足x2+y2=z2成立的x,y,z为三边的三角形,一定是直角三角形。像这样满足勾股定理的自然数组合被称为“勾股数”。所谓自然数,就是如1,2,3……这样连续...