曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
以上的推断看起来似乎不是百分之百严格,但其实从贝叶斯的角度来讲,却仍然是“合理”的(当然,需要一些正常的额外假设)。如果你写一下公式的话,它至少能说明“X的缺失”对于J来说,大概率是一个负面证据。综上所述,质疑者认为,对命题J来说,各种“负面证据”要远大于“正面证据”,因此可以合理地推断,目...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
如果你写一下公式的话,它至少能说明“X的缺失”对于J来说,大概率是一个负面证据。综上所述,质疑者认为,对命题J来说,各种“负面证据”要远大于“正面证据”,因此可以合理地推断,目前该命题成立的后验概率应该很低。也就是说,我们应该合理地怀疑,其实姜萍并不是一个数学天才。以上,我尽可能地把一个“理性...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
简单来说,贝叶斯定理(BayesTheorem,也称贝叶斯公式)是基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率,提供了一种计算后验概率的方法。在人工智能领域,有一些概率型模型会依托于贝叶斯定理,比如我们今天的主角『朴素贝叶斯模型』。是先验概率,一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它。是先验概率,...
如何用贝叶斯方法做定性研究?
第五,根据贝叶斯法则(以下公式)计算假设的后验概率。结果如下图,说明了在考虑了每一个证据之后,假设的概率是如何变化的,分别对应于假设的不同先验的三种情况。在每种情况下,H_EA的后验概率都达到了接近确定的程度,而最接近的竞争假说的概率最多下降到10^(-7)。从情景3中对原始解释最不利的先验--0.0003%,...
中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《概率论》考试大纲
2、理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率;掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯(Bayes))公式。3、理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。(二)随机变量及其分布...
概率扩散模型讲义 (Probabilistic Diffusion Models)
它量化了概率分布p与另一个分布q之间的差异(www.e993.com)2024年9月7日。简写Ex??q表示期望是使用来自q的x值计算的。KL散度始终为正,但在交换p和q时不对称是其较不理想的数学性质之一。图5给出了一个使用两个高斯分布的示例,其中KL散度是红色曲线下的面积。请注意,即使红色曲线本身有时会取负值,KL散度也不能为负。
高考数学可能有较大调整,更需“不抛弃不放弃”
另外,新教材等新增的8个考点需特别关注“三角恒等变换:积化和差,和差化积8组公式”“投影向量”“百分位数”“分层抽样的平均数和方差”“空间向量计算距离”“圆锥曲线第二定义”“斐波那契数列”“全概率公式、贝叶斯公式”。限时训练。考试最大的遗憾是,要交卷了却发现会做的题目没有时间做了。因此,提高...
三门问题、解题思维与直觉 | 王一
对解释三门问题而言,本来用全概率公式就可以在数学上完全解释,就没有必要引入贝叶斯概率公式来解释(不过,反过来说,讲解贝叶斯公式时,用三门问题来举例,是个很好的例子,例如:《贝叶斯统计:概率思维的魔法|袁岚峰》),也更没有必要引入由贝叶斯概率公式而来的贝叶斯学派。
今年高考数学试题可能有较大调整 复习策略更需“不抛弃不放弃”
要重视基本概念、基本定理等基本知识的理解,熟练基本公式的推导,深化基本数学思想的运用。另外,新教材新增的“三角恒等变换:积化和差,和差化积8组公式”“投影向量”“百分位数”“分层抽样的平均数和方差”“空间向量计算距离”“圆锥曲线第二定义”“斐波那契数列”“全概率公式、贝叶斯公式”等8个考点需特别关注。
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
第一个方程建立了贝叶斯定理的简化形式,以概率分布函数p进行表示,其中p(x,y)是状态变量x和y的联合概率,p(y|x)是给定变量x状态的条件下变量y的条件概率。在贝叶斯框架中,参数和状态变量在一定意义上具有相似地位,即它们都可以用分布进行描述并且以参数的形式进入概率函数p中。例如,给定参数k,状态x和y的联合概率...