遇见数学之美:53个惊艳时光的邀约

虚数扩展了实数的范围,使平方根和方程解更完整。虚数的本质是数学的想象力,它提醒我们:即使看似“不存在”的事物,也能构成一个全新的数学世界。欧拉恒等式欧拉恒等式(e^(iπ)+1=0)是数学的皇冠,它将五个最重要的数学常数(e、i、π、1、0)优雅地联系在一起。它的本质是数学的统一性,通过复数、指...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

复数是由一个实数部分和一个虚数部分组成的,形式为a+b,其中是虚数单位,也是方程x??+1=0的解——也是一个代数数。虚数听起来有点像魔法,但它们非常实用,特别是在物理学、电力学和工程中有广泛的应用。通过复数,人们可以处理那些仅用实数无法解决的问题。数的世界远不止于此数的世界远不...

从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

可是0乘以任何数,无论实数还是虚数都是0,也就是说一个非零数除以0,任何数都不能满足。而0除以零,任何数都满足,这两种情况都没有意义,不能逻辑自洽,因此这个扩展失败!哎,菲尔兹还是离我远去了sigh??。总结一下吧!数字从自然数1发展到复数a+bi,经历了漫长的过程,甚至有人付出了生命的代价,但每...

虚数和实数哪个更真实?一文读懂

也就是说,我们必须承认“虚数”和“实数”间的区别。数学家们所说的实数只是你更加熟悉的数。两个苹果中的“2”;π中的3.14...;分数等等。正如正数在某种意义上与负数互补一样,我们所说的实数也与我们现在所说的虚数互补。将他们视为阴和阳,或者头和尾。当然不要真的认为他们是虚构出来的。邦贝利按照他疯狂...

什么是虚数?深入解析数学世界的神秘面纱,从实数到虚数全面剖析

虚数可以看作是在实数范围内无法实现的数,它是实数的一种扩展。什么是虚数?虚数的引入是为了解决一些数学问题。例如,在求解某些代数方程时,无法用实数求解,但是引入虚数后可以求解。虚数也可以用于描述振动和波动等物理现象,如在电路中描述电流和电压的相位关系中。

虚数有物理意义:国内团队首次实验排除实数形式的标准量子力学

一种称为贝尔测量(Belltest)的实验解决了一个不同的量子难题,证明量子力学确实需要粒子之间的奇怪量子联系,也就是量子纠缠(www.e993.com)2024年12月19日。要了解标准量子理论和类似实数理论之间的区别,你可以思考限制在两个不同位置上的电子。在量子理论中,电子可以处于两个位置的「叠加」中——既不在这个位置,也不是在另一个位置,被观测到...

实数虚数是什么?实数虚数的概念

实数虚数是什么?实数虚数的概念在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i??=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

虚数有物理意义吗?潘建伟范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊

后来又有人证明了并不需要引入虚数，仅用实数版量子力学就能描述贝尔实验的结果。但去年12月发表在Nature上的一篇论文挑战了这个观点。（去年1月提交在arxiv上）这篇论文中奥地利、西班牙和瑞士等国的研究团队提出一种能验证虚数必要性的扩展版贝尔实验。新版实验中，一对纠缠量子换成不同源的两对纠缠量子。一对分别...

对于量子物理来说,虚数是必不可少的吗?

在数学中,“虚实结合”的复数扮演着重要角色,其中的虚数部分就好比是动物世界里中的独角兽和精灵——神奇、有趣,但与现实无关,科学家并不指望它在物理学中也扮演同样重要的角色。的确,我们在现实世界中所能测量的一切,都是用实数描述的,这一点在甚至在奇异的量子物理学中也是如此——即便虚数在描述物质的本质时...

真实的虚数

复数由实数和虚数两部分组成,它们通常被写作a+bi的形式,a和b都是实数;i是虚数,被定义为-1的平方根。虽然i出现在许多的物理公式中,但其作用似乎只是一种便于物理学家计算的数学工具,因为物理世界中似乎没有任何东西可以直接与虚数i相关。举个简单的例子,桌子上放有若干个苹果,当拿走一个苹果时,我们可以用负整...