线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
定义2设为阶方阵,令为的行列式中元素的代数余子式,称矩阵为的伴随矩阵,记为,即是将按相同位置排列再做转置得到的矩阵:定理1设为阶方阵,则进一步有(1)为可这矩阵当且仅当;(2)若为可逆矩阵,则。证明:设由矩阵乘法和行列式按行(列)展开的性质知于是可得.类似也可以得...
2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
3.矩阵乘积的行列式与秩;4.矩阵的分块及其运算技巧.第五部分向量空间1.向量空间的定义和例子;2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;4.子空间、子空间的交与和;5.向量空间的同构及其性质;6.矩阵的行秩和列秩,齐次线性方程组的解空...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
行列式:行列式是一个标量值,由一个方阵的元素按照特定的规则组合而成,它用于计算矩阵的逆、判断矩阵的奇偶性等。有没有点头大?但是如果你看到CPU版本的简单实现[6],你也会瞬间觉得如此简单(目前只支持标量&向量&矩阵,暂不支持更高维度的张量)。2.CPU版本的简单实现/***支持,1,标量;2.向量;3,矩阵,*...
现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)
“数的几何与数论中的逼近”、“超越数”、“丢番图方程”、“二次域的数论”、“代数数域的数论”、“局部域”、“类域论”、“岩泽理论”、“代数K理论”、“算术几何”、“费马大定理”、“代数数域上的代数群”、“自守形式”、“志村(Shimura)簇”、“zeta函数”和“准齐性向量空间”等二十来个中等...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因(www.e993.com)2024年10月26日。”对不起,我毕业至今在实际工作和生活中很少使用线性代数,所以概念早已忘得一干二净,只剩下一个大概的印象,要我立刻背...
数学二考研考什么?
2.矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算3.向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无...
万能的 SVD 分解是哪位牛人提出来的?
其中,除数等是常数,而等是等的线性函数。但是,第二个函数独立于;第三个独立于和;第四个独立于和,依此类推。最后一个函数仅取决于最后一个未知数。此外,系数在中分别乘以。从中我们可以看到高斯这里的方法将二次型的矩阵分解为乘积,其中是对角矩阵,而是与具有相同对角元素的上...
学海撷英——记北京经济学院1984级统计干部专修科
第二,综合考题模式显现不出学生掌握知识的程度,希望期末考试不再用它。第三,向统计系领导和基础课部领导反映老师的教学问题。作为教师,教书应遵循“师者,所以传道授业解惑也”。有位著名教育家说过:“学校的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑装到另一个头脑里,而是师生之间每时每刻在进行心灵的接触。”希望老师...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(5)平面向量:有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。(6)数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。(7)直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线...