勾股定理特别推广的思考及结论

其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。结论:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边、a、b是直角边,n是自然数。其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命...

这个发现来源于毕达哥拉斯学派另一个闻名于世的伟大成就,那就是西方所称的毕达哥拉斯定理(PythagorasTheorem)——也即我们的勾股定理:若一个直角三角形的两直角边长度为a和b,斜边长度为c,那么:如果我们画一个边长为a=b=1的等腰直角三角形,按照上述公式一算,立马能得到斜边长度的平方等于...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

为什么中国人比西方人很早，就知道了“勾三股四弦五”，但勾股定理作为定理却被认为是由西方人证明的呢？主要原因就在于勾股定理的证明采用了科学的逻辑思维的方法，而这一点，中国古代的“科学家”、“数学家”是欠缺的。注意是证明勾股定理。在回答这个问题之前，先看看两个历史上哲学逻辑思维战胜数学证明的例子。...

15张初中数学动态模型示意图!带你感受不一样的数学魅力!

1.三角形内角和为1802.多边形外角和为3603.将一个正三角形剪拼成正方形?4.莫比乌斯带5.正方体展开图6.圆周率7.圆的面积8.根号下a在数轴上的位置9.勾股定理10.勾股“树”11.平稳滚动的正多边形12.杨辉三角13.弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。14.无限的黄金(率)15.将sin和...

勾股定理的这5种应用,每个场景都能出100道中考题,天天不重样

第四类是作图应用,最经典的就是利用勾股定理作长为根号n的线段,比如下题,作出特殊的长度的线段,这里也是应用勾股定理,比如根号2,根据1+1=(根号2),那么我们可以看出了一个单位长度为1的等边直角三角形的斜边长度。第五类是勾股定理的逆定理的应用,更多出现在证明题里面,思路也很简单:只要一个三角形的三边满足...

9个改变世界的方程 你能看懂几个?|数学|物理|三角函数_新浪科技...

除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外,勾股定理还帮助扩展了数字的概念(www.e993.com)2024年11月17日。公元前5世纪,梅塔庞通(Metapontum)的数学家希帕索斯注意到,如果一个等腰直角三角形两条腰长度为1,则其底边长便是根号2(),这是一个无理数(在此之前的历史中,还没有人见过这样的数)。根据剑桥大学的一篇文章,希帕索斯据说是...

2021温州中考数学填空压轴题:图形剪拼题,看到图形很多人就犯晕

可以发现图2的实质如右图所示,结合原图,可以知道B'D=1-(2-b)/2=根号3-1,其中(2-b)是橙色小长方形的宽。而OD=(2-b)/2+1=3-根号3.根据勾股定理,就可以得到OB'^2=B'D^2+OD^2=16-8倍根号3,从而求得图的最小面积s=π(16-8倍根号3).现在你明白这种题型应该怎么解了吗?特别声明:以上内容...

等腰三角形的高计算方法

假设等腰三角形底边为a,腰长为b,则底边上的高h=根号(b2-(a/2)2)。腰上的高=ah/b。根据勾股定理,一下就出来了:h(高)2=a(腰)2-[b(底边)/2]2。1等腰三角形的高怎么算1.设三角形的腰长为a,底边为b,高为h,因为它是等腰三角形,所以高平分底边(根据三线合一公理),则出现了两个直角三角形,根据...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

第一章勾股定理1、探索勾股定理①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形...

席南华院士:数学的意义|席南华|数学_新浪新闻

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。