100年前,北大入学考什么?|预科|本科|数学_网易订阅

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

整理形态的技术图形(旗形、对称三角形,上升下降三角形、楔形)

上升三角形和下降三角形都属于整理形态，上升三角形在上升的过程中出现，暗示有向上突破的可能下降。三角形正相反上升，三角形在突破顶部水平的主力线时，有一个短期的买入信号下降，三角形在向下一破下部水平阻力线时，有一个短期卖出信号，此两种形态是属于整理形态但亦有可能朝相反方向发展。上升三角形可能下跌。投...

为什么要讲方程?走进不一样的数学|定理|余弦|直角|代数|三角学|...

我们在现实生活中遇到的许多三角形都不是直角三角形,因此方程的直接应用似乎有限。但是,任何三角形都可以分割成两个直角三角形,而任何多边形都可以分割成若干三角形。因此,直角三角形是关键:它们证明了三角形的形状与其边的长度之间存在有用的关系。从这一见解中发展出来的学科是三角学——“三角形的测量”。直角三...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。考点九解直角三角形及其应用考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)...

《几何原本》对当下教学的启示

以《几何原本》卷一命题37为例，该命题阐述了“同底等高的三角形面积相等”这一基本原理。教师可以引导学生将这一原理与轨迹理论相结合，从而启发他们思考以下问题：1.在三角形的底边长度保持不变的前提下，若需要维持三角形的面积恒定，当三角形的顶点在平面内自由移动时，其顶点的运动轨迹将如何呈现？2.在底边...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

数学是个“大骗子”。因为大家学什么都叫学数学,比如小学1加1等于2是数学;初中解方程、三角函数、几何也是数学;大学微积分也是数学,很容易让人迷惑。就像三轮车骑得好,不等于山地自行车骑得好,山地自行车骑得好,不等于杂技玩得好。文科就没有这个问题,沈从文散文写得很好,莫言长篇小说写得好,苏东坡词写得好。

斯坦福博士图解AlphaFold 3:超多细节+可视化还原ML工程师眼中的AF3

以此类推,「三角自注意力」在轴向注意力的基础上添加了之前讨论的「三角形不等式」,通过合并所有k值的zi,k和zj,k来更新zi,j。比如,在围绕起始节点的情况中(下图),为了计算注意力分数zi,j,需要将qi,j与k矩阵中第i行每个值相乘(以确定第j列受到其他列的影响),然后加上zj,k的注意力偏置。

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值...