勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

整理形态的技术图形(旗形、对称三角形,上升下降三角形、楔形)

上升三角形和下降三角形都属于整理形态，上升三角形在上升的过程中出现，暗示有向上突破的可能下降。三角形正相反上升，三角形在突破顶部水平的主力线时，有一个短期的买入信号下降，三角形在向下一破下部水平阻力线时，有一个短期卖出信号，此两种形态是属于整理形态但亦有可能朝相反方向发展。上升三角形可能下跌。投...

100年前,北大入学考什么?|预科|本科|数学_网易订阅

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

为什么要讲方程?走进不一样的数学

译者:劳佳“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a2+b2=c2”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。它带来了什么?

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

会讲很多三角形的知识。勾股定理、正弦、余弦、正切、余切、重心、内心等。虽然任何一个直角三角形都有这些指标,但特殊直角三角形就是很特殊。在45度直角三角形中:45度角的正弦值等于余弦值,等于2分之根号二。它的两条直角边相等斜边的中线等于斜边的一半,...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义(www.e993.com)2024年11月9日。考点四相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)...

《几何原本》对当下教学的启示

以《几何原本》卷一命题37为例,该命题阐述了“同底等高的三角形面积相等”这一基本原理。教师可以引导学生将这一原理与轨迹理论相结合,从而启发他们思考以下问题:1.在三角形的底边长度保持不变的前提下,若需要维持三角形的面积恒定,当三角形的顶点在平面内自由移动时,其顶点的运动轨迹将如何呈现?

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的....

格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案

按皮克公式,面积应该等于首先证明这个情形的皮克公式。命题1格点空三角形的面积等于证明:设是格点空三角形,顶点的坐标为记则是格点空平行四边形。因为格点空平行四边形可以密铺整个平面,可知存在整数使得写成矩阵乘法等式,有取行列式,得到因为涉及的行列式是整数,可知...