CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
可见,CoT在符号推理、数学、逻辑推理三大类别任务中,性能最优,平均提高分别为14.2%、12.3%和6.9%。使用CoT的前三项任务,平均性能为56.9%,而没有CoT的性能为45.5%。对于其他类别任务,使用CoT的平均性能为56.8%,而没有使用CoT的平均性能为56.1%。图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT...
神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件
我们使用NeSy-EBM框架引入了将推理形式化为数学规划的通用形式化。该形式化推动了新的NeSy分类法,该分类法根据推理能力对模型进行分类。具体而言,我们将方法分为三种建模范式,这些范式随着表达性和复杂性的增加而变化:深度符号变量、深度符号参数和深度符号势。它们的区别在于神经符号连接的方式,即神经组件输出在...
是∑还是??,姜萍竟然不认识数学符号?网友扒出姜萍事件最大漏洞
因为大家没拿到阿里数学大赛姜萍的答案内容,所以就凭借阿里制作的姜萍的宣传视频里面的一些画面,扒出来了让人疑惑的地方——姜萍竟然不认识数学符号连加∑,这是在高中初始阶段就要学习的符号(甚至在初中阶段也会提及的符号),可是她在黑板的板书上写成了??。这一个疑点,真的让人感觉是在摆拍。要知道这是照抄自己...
专访——李嘉迎初中数学:心中有“ 数”,才能学以致用
一、破除心态障碍:数学的世界很单纯大多数,我们总结为何孩子学地不好,其实很多时候都不是知识点层面的,而是心理上的——觉得数学的世界是复杂多变的,比如单调的数学符号,枯燥的公式定理,繁杂诡异的几何证明,麻烦易错的代数计算等等。学了同样的知识点,有的同学可以举一反三感到数学的奇妙,有的同学还没变形便开始...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
从数学定理方面来看,MLP的背后是万能逼近定理(UniversalApproximationTheorem),即对于任意一个连续函数,都可以用一个足够深的神经网络来逼近它。而KAN背后的数学原理是Kolmogorov-Arnold表示定理,即KART。万能逼近定理和KART这两个表示论有一个很大的区别。
AI抢攻人类奥赛金牌!DeepMind数学模型做对25道IMO几何题,GPT-4...
等腰三角形的底角相等,这是学过初中数学的人都知道的常识(等腰定理1),可是要怎么证明?AlphaGeometry的做法是,通过运行符号推理引擎,来启动证明搜索(www.e993.com)2024年10月26日。这个引擎会从定理前提中不知疲倦地推导出新语句,直到定理被证明,或新语句被穷尽。但如果符号引擎无法找到证明,语言模型就会构造一个辅助点,在符号引擎重试之前增加证...
她是浪漫主义诗人拜伦的女儿,也是历史上第一位程序员
数学,但没过多久他就决心改革那里的数学教学方式,并与他的毕生好友约翰·赫歇尔(JohnHerschel,天王星发现者之子)和乔治·皮科克(GeorgePeacock,后来成为抽象代数的先驱)一起成立了分析协会(后来成为剑桥哲学学会),推动改革,比如用莱布尼茨基于函数的(“欧陆式”)微积分符号取代牛顿基于点的(“英国式”)微积分符号。
100年前,北大入学考什么?
由现北大副校长任羽中主编,北京大学校刊编辑部编辑的《为国选士》一书,收录了1917年到1948年老北大的招生考试题目。当年的北大,不光考国学,也考英语、数学、地理、历史、理综,有时还考伦理学、博物学、公民意识。总之,用如今的眼光来看,因为人口和基础教育的普及程度,那是个相当“不卷”的年代。
专访——和韬初中数学:心中有“数”,才能学以致用
一、破除心态障碍:数学的世界很单纯大多数,我们总结为何孩子学地不好,其实很多时候都不是知识点层面的,而是心理上的——觉得数学的世界是复杂多变的,比如单调的数学符号,枯燥的公式定理,繁杂诡异的几何证明,麻烦易错的代数计算等等。学了同样的知识点,有的同学可以举一反三感到数学的奇妙,有的同学还没变形便开始...
算术简史:从骨头上的神秘符号到现代数学的奇迹
花拉子米(Al-Khwarizmi)在数学史上是一个转折点,因为他的著作“AlgoritmidenumeroIndorum”(花拉子米的印度算术)将印度的数字系统和算法介绍给了阿拉伯世界,并最终传播到了欧洲。值得注意的是,“算法”(algorithm)一词来源于“算术”(algorism),这本身就是对花拉子米贡献的一种认可。