CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...
探访全国首个空间与数学学习困难门诊
据悉,“空间与数学学习困难门诊”的对象包括:数学(包括几何、代数等与空间向量相关的知识,特别是涉及图形空间关系和抽象符号的理解困难)学习困难者,具体来说体现在常见的4个方面问题。一是数感差:数量大小的估计、符号管理、基本计数困难;二是数学记忆方面:理解、记住规则和公式困难;三是推理方面:掌握数学概念、复杂的...
起底被封1021处房产副市长:曾说“没有鸡西人民,我什么也不是”
公告显示,李传良案涉案金额超过31亿元。犯罪嫌疑人李传良使用上述违法所得,投入其个人实际控制的公司、项目中,用于土地一级开发整理、房产开发、工程建设等,以及购买房产、车辆、土地、设备等。案发后扣押、冻结资金共计人民币140987.522529万元、查封1021处房产、查封土地、滩涂27宗、查封林地8宗、扣押汽车38辆、扣...
数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应
在新版教材发放后,不少家长和数学老师都注意到,数学教材出现了一些变化。尤其是人教版数学教材,其中“有理数的定义”竟然有所更改,这一变动让数学老师一时感到不知该如何进行教学。在旧版教材中,有理数的定义是“整数和分数的统称”,这一概念已经沿用了多年。由于学生此前已经学过整数和分数,因此理解起来相对...
热搜!美国顶尖大学数学专业全解析,你的梦想学校上榜了吗?
①数学物理(MathematicalPhysics)数学物理是数学和物理学的交叉领域,指运用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。②数值分析(NumericalAnalysis)数值分析指的是在数学分析的问题中,针对使用数值近似(相较于一般化的符号运算)算法的研究。③计算数学...
从希尔伯特到胡塞尔:现象学,特别是形式数学现象学的初步导论
因此,盘旋在胡塞尔头脑中的数学理想完全是现代的,首先是莱布尼茨—这位孤独的思想家,在数个世纪中不被理解,最初在他天才的“数学和逻辑统一的观念”中已经预见过这一点,特别是在他的严格的逻辑形式化的普全数学和代数符号化的关系逻辑的观念中,亦即组合术的语言(combinatoriacharacteristica)(www.e993.com)2024年10月21日。[4]直到十九世纪,通过...
最强大的数学和物理工具——张量,复杂的数学结构和高度的抽象性
这意味着,对于U空间中的任何向量(u1,u2),映射M会产生V空间中的向量(2u1,u1+u2,3u2)。线性映射是一种也遵守以下性质的映射:在定义线性映射时,需要确保两个向量空间U和V都基于同一个数学结构,即同一个域F,这样在这两个空间中的运算才能保持一致性。这个域F可以是实数集或复数...
过来人的大实话:学好数学,哪些路真的有效果?
每个图形代表不同的数字。每行的三个图形之和显示在这行的右边。请问红星代表什么数字?(小学中年级)这道题也是很经典的基础运算题目,但不是纯粹的加减乘除,而是需要通过把“具体的图”转化为“抽象的数”后再进行运算。就像我之前和大家说的一样,要让孩子从低年级开始,尝试用符号来表示对象的关系和规律。比如...
李德毅院士|认知物理学基础:认知自然和人类自身的奠基石
信息不是物质,不是能量,信息是什么?信息是在结构、时间上形成的衍生物,是思维软构体的指代,仅此而已。构成人类文字的最小元素是符号或笔划,数学中最基本的抽象是0和1,代数中最基本的抽象是常量和变量,几何中最基本的抽象是点线面。在抽象的基础上,认知产生联想和交互,从线性到非线性,从确定性到不确定性,从...
对话李志飞:理解Sora,复现Sora
甲小姐:到今天为止,你对Sora理解到什么程度?李志飞:我基本读完了所有Sora相关的论文,对Sora的理解更深了。但理解Sora不是封闭的数学题,现在我们对Sora的理解可能逻辑起点都是错的,是否在某个地方做了隐性假设都不知道。理解是没有终点的,我们只能无限逼近真相。甲小姐:Sora跟ChatGPT相比,谁给你的震撼更大...