CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...
这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
但是否认“借根方”是“东来法”。《代数学》刊行后的十几年,符号代数在中国的传播并不顺利。直到1872年,华蘅芳(1833-1902)与傅兰雅(JohnFryer,1839-1928)合作翻译的《代数术》刊行,西方符号代数才流行和传播开来。02花拉子密之前的代数学与数字之间的算术运算相比,初等代数学的精妙之处在于处理含...
数学为何可以描述世界?世界本质是符号,最终可以约化为阴、阳
数学是符号的世界,从这个角度看过去,符号是世界的最优先等级,高于真实的物质世界。所以,从哲学意义上讲,世界是一堆符号组成的性质,而没有真实的客观实体,可能是正确的。如果我们从原子的外围,继续深入原子的内部直达原子核,那里是质子和中子组成的世界,它们非常非常的致密。仅仅是由中子组成的中子星,物质的密度...
小学数学教材插画惹争议 业内人士:“要知道你的画会用在什么地方”
央视纪录片《新中国课本》中提到,当初编写第一套中小学通用教材时,担任人民教育出版社社长和总编的叶圣陶,对课文的修改审阅“精益求精”,“大到每一篇选文,小到每一个标点符号都慎之又慎”。孙女叶小沫回忆:“他觉得孩子是要读着你的课本长大的,你的课本就是其一辈子学习语文的依据,而且不是一两个孩子在读,而是...
当AI遇上高考数学题,4个大模型“考生”“成绩单”出炉
星火大模型在图片题目识别上亦未出现明显障碍,但由于并不显示识别内容,而是直接作答,因此无法确定识别结果是否影响了答题。智谱清言则在多道题目中均给出“未能识别”的反馈,需要将题目以文本形式进行人工输入,方可进行后续解答。文心一言对于图片及数学符号的识别略优于智谱清言,但复杂分数公式、图形亦识别不佳。
好书·推荐 |“第一次遇见数学”绘本:用数学的眼光观察生活,发现...
当我们和幼儿谈论“有多少”(数量和计算)、是什么形状(几何)、比较大小(测量)、寻找规律(代数)和搜集信息(数据分析)的时候,我们就是在为孩子启蒙数学(www.e993.com)2024年10月28日。抽象思维形成的过程数学思维常常由抽象开始,就是注意到两个或者两个以上事物的共性,然后用符号表示,比如数字、字母、标记、文字等。
100年前,北大入学考什么?
由现北大副校长任羽中主编,北京大学校刊编辑部编辑的《为国选士》一书,收录了1917年到1948年老北大的招生考试题目。当年的北大,不光考国学,也考英语、数学、地理、历史、理综,有时还考伦理学、博物学、公民意识。总之,用如今的眼光来看,因为人口和基础教育的普及程度,那是个相当“不卷”的年代。
最强大的数学和物理工具——张量,复杂的数学结构和高度的抽象性
在讲述向量时,这里的指代不是指具有明确方向和大小的传统几何向量,而是指更广义的数学上的向量概念。数学中的向量是一个元素序列或数组,这些元素可能是数字、符号,或者更复杂的结构,并不一定与物理空间中的方向和大小有直接联系。文章从这种广义的向量出发,进一步探索张量的概念,张量是一种更高维度的数学对象,能表达...
100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
由现北大副校长任羽中主编,北京大学校刊编辑部编辑的《为国选士》一书,收录了1917年到1948年老北大的招生考试题目。当年的北大,不光考国学,也考英语、数学、地理、历史、理综,有时还考伦理学、博物学、公民意识。总之,用如今的眼光来看,因为人口和基础教育的普及程度,那是个相当“不卷”的年代。
人机混合智能:新一代智能系统的发展趋势
但由于亚里士多德提出的该逻辑较为粗糙,无法表述有价值的逻辑推理。随后,数学家们在逻辑、计算、概率论、博弈论中的研究工作,不仅提高了人类的生产水平与认知水平,而且为现阶段的人工智能提供了工具。19世纪,布尔提出了布尔逻辑,即命题逻辑,随后,弗雷格扩展了布尔逻辑,创建了一级谓词逻辑。通过引入关系谓词符号、变量...