CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...
一线探访!“空间与数学学习困难门诊”到底看什么病?
据悉,“空间与数学学习困难门诊”的对象包括:数学(包括几何、代数等与空间向量相关的知识,特别是涉及图形空间关系和抽象符号的理解困难)学习困难者,具体来说体现在常见的4个方面问题。一是数感差:数量大小的估计、符号管理、基本计数困难;二是数学记忆方面:理解、记住规则和公式困难;三是推理方面:掌握数学概念、...
她是浪漫主义诗人拜伦的女儿,也是历史上第一位程序员
她因为结识数学家查尔斯·巴贝奇并看到他发明的差分机而对数学产生兴趣。后来她作为翻译和注释者深入研究了巴贝奇希望制造但未成功的分析机的文章,在注释中给出了计算伯努利数的运算方法——人们认为这是历史上第一段计算机程序,其实现方式与今天的计算机运行几乎相同,包含循环和嵌套循环的思想;她还预见到通用计算的可能。
是∑还是??,姜萍竟然不认识数学符号?网友扒出姜萍事件最大漏洞
因为大家没拿到阿里数学大赛姜萍的答案内容,所以就凭借阿里制作的姜萍的宣传视频里面的一些画面,扒出来了让人疑惑的地方——姜萍竟然不认识数学符号连加∑,这是在高中初始阶段就要学习的符号(甚至在初中阶段也会提及的符号),可是她在黑板的板书上写成了??。这一个疑点,真的让人感觉是在摆拍。要知道这是照抄自己...
人工智能在数学上能够走多远?IMO银牌是个里程碑 | jonathan zhou
与之互补的符号系统则擅长严谨的逻辑推理,能在逻辑框架内做出准确判断。DeepMind将这两个系统融合,创造出一种独特的问题解决方法。目前,数学界最受关注的机器命题证明系统是Lean语言,这也是IMO主办者提供给人工智能的题目格式。首先,它将题目转换为机器可读的Lean命题,让符号系统进行逻辑推导,得出更多命题。如果这还不...
数学为何可以描述世界?世界本质是符号,最终可以约化为阴、阳
因为守恒性是一个数学法则,数学家埃米.诺特证明:当一种数学形式经过某种变换保持形式上的不变的时候,就会产生某一个量的守恒性(www.e993.com)2024年10月26日。数学是符号的世界,从这个角度看过去,符号是世界的最优先等级,高于真实的物质世界。所以,从哲学意义上讲,世界是一堆符号组成的性质,而没有真实的客观实体,可能是正确的。
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
对MLP来说,激活函数是在节点上的,是固定的。权重在边上,是可学的。对KAN来说,激活函数是在边上的,是可学的。节点上只是一个单纯的加法,把所有input的信号加起来而已。(6)KAN在数学和物理领域具备极高的价值下面我们来看看KAN的性能表现。首先,对于SymbolicFormula来说,KAN的Scaling效率比MLP高了不少。
从希尔伯特到胡塞尔:现象学,特别是形式数学现象学的初步导论
因此,盘旋在胡塞尔头脑中的数学理想完全是现代的,首先是莱布尼茨—这位孤独的思想家,在数个世纪中不被理解,最初在他天才的“数学和逻辑统一的观念”中已经预见过这一点,特别是在他的严格的逻辑形式化的普全数学和代数符号化的关系逻辑的观念中,亦即组合术的语言(combinatoriacharacteristica)。[4]直到十九世纪,通过...
100年前,你能考上北大么?
比如1924年的作文题,要求是“文言白话随便,但是一定要加上标点符号”,到了后来,就要求必须是白话文了。比如1930年侵华战争前夕,题目里的含日本浓度渐高,但仍只是担忧和思考为主,等到1941年的题目(当时已是西南联大联合试题),已是满腔的家国情仇。而到了1948年建国前夕,已经有“什么是工资?工资应该怎样决定?”...
算术简史:从骨头上的神秘符号到现代数学的奇迹
花拉子米(Al-Khwarizmi)在数学史上是一个转折点,因为他的著作“AlgoritmidenumeroIndorum”(花拉子米的印度算术)将印度的数字系统和算法介绍给了阿拉伯世界,并最终传播到了欧洲。值得注意的是,“算法”(algorithm)一词来源于“算术”(algorism),这本身就是对花拉子米贡献的一种认可。