从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

最小化伤害——即在第10点意义上最大化福祉——支持第一定律,并且可能更为强大,可能已经包含了第二定律和第三定律,如我们稍后将看到的,因此这意味着除了防止日常意义上的伤害之外,还隐含着其他行动方针。机器人学第一定律的数学实例化:为了在数学上实现第一定律,首先考虑一个同理心代理,其唯一偏好是防止另一个...

李大潜院士:为什么要学数学?因为这是一场战略性的投资

伽利略曾说过:“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言,……,否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言,是十分精确的,这是数学这门学科的特点。同时,这种语言又是世界通用的。加减乘除,乘方开方,指数对数,微分积分,常数等等,这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋,...

CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...

神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件

最后,Cunnington等人(2024)介绍了NeSyGPT,它微调了一个视觉-语言基础模型,以从原始数据中提取符号特征,然后学习一些答案集程序。2.3少样本和零样本推理下游任务的训练数据可能有限甚至不存在。在少样本设置中,只有少量示例可用,而在零样本设置中,任务没有提供明确的训练数据。在这些设置中,少样本和零样本推理技术...

终于,还是姜萍扛下了一切

总的来说,这起引发全民关注和争议的数学造假事件,主角看似是姜萍,其实她不过是个被裹挟的小人物。她的家庭背景,她的中专生身份,将她汇聚成了一个复杂而又有辨识度的符号,当初赞扬和认同姜萍的,其实很少有人在乎她真实的样子,不过都是在借一个符号说话,比如表达对中专教育的期待、对底层逆袭的祝福,等等。闹剧谢...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

当然,莱布尼茨最著名的符号是他的积分符号(用长“s”代表“summa”,即求和)以及d,在下页上图这张纸的空白处,这些符号首次被总结出来,日期是1675年11月11日(事后“1675”里的“5”被改成了“3”,也许是莱布尼茨改的):我发现一个有趣的现象,尽管莱布尼茨为“计算”运算发明了很多符号,但他显然没有为逻辑运算...

【重理工师说】刘克峰:从兴趣出发,书写数学的“快意人生”

他证明了世界数学难题马里诺-瓦发猜想、超弦中的“镜猜想”、微分几何中的丘成桐几何度量等价性猜想、拓扑量子场论中著名的威腾刚性定理……他坦言,每每想起那几个最满意的定理,就像是在欣赏一幅幅艺术作品。在他看来,数学是更深刻的美,与大自然的结构息息相关。“我一直相信,‘大自然是上帝按照数学公式建造的’...

...chatbot都进化到哪了?|(1)数据统计能力测评和高考数学题能力测评

前段时间高考,作为这几年大热的大模型也被人拉出来评测了一番,从各个科目的表现来看并不是很理想——特别是在数学表现上。但是在打工人日常其实有不少数据统计、分析的工作,这时候的大模型,能否帮到我们?以及,表现怎么样?相信大家在日常工作生活中,都已经体验过各类chatbot了,像chatGPT、chatGLM、文心一言、通义...

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

可解释性的目的是在法庭上给老百姓(averageperson)解释,而不是在最聪明的精英化之间形成共识。过去,科学的可解释性,是科学成功的标志。还原论(reductionist),作为现代科学的传统,就是把一个难解的大问题还原为更小的、更原始且更易解释的小问题。机械论就是把所有运动都还原为某种碰撞,万有引力不需要碰撞,在...

“数学之王”欧拉有多牛?所有学生的“噩梦”,“开挂”般的人生

通过一次又一次的比赛,欧拉在名声大噪的同时,也开始尝试创造许多新奇的数学符号。像我们现如今学习的圆周率的符号π、函数符号f(x)、三角学符号sin、cos、以及符号Σ等等,都是由欧拉创造。不仅如此,在创造这一系列数学符号的同时,欧拉还成功建立了数学和物理之间的联系。我们在小时候的学习中都知道数学和物理是两个...