寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法

这种推理实际上是一种统计推理,主要关注特定自变量X对因变量Y的总体平均效应,而“这个平均值可能或不能应用于特殊个案”,因而特定个案在这种研究中并不能够得到解释。也就是说,“统计方法是估计干预对总体(或某一子总体)的平均效应,但不可能得到干预对个体的效应”。结果是,案例在量化因果推断中被平均效应遮蔽了—...

CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

可见,CoT在符号推理、数学、逻辑推理三大类别任务中,性能最优,平均提高分别为14.2%、12.3%和6.9%。使用CoT的前三项任务,平均性能为56.9%,而没有CoT的性能为45.5%。对于其他类别任务,使用CoT的平均性能为56.8%,而没有使用CoT的平均性能为56.1%。图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT...

局域网监控软件中的Mathematica符号计算

mean=Mean[data];(*计算平均值*)variance=Variance[data];(*计算方差*)在这个示例中,我们首先定义了一个包含监控数据的列表data,然后使用Mathematica的内置函数Mean和Variance来计算数据的平均值和方差。数据处理与优化符号计算不仅限于简单的数学运算,还可以用于复杂的数据优化和模型建立。

数学王朝—伯努利家族,塑造了数学史的进程,彻底改变了科学面貌

他的墓碑上刻有一个lemniscate符号,作为对他在数学领域成就的象征。雅各布和约翰·伯努利在讨论数学约翰·伯努利(1667–1748)约翰·伯努利,雅各布的弟弟,是一个在家族中才华显赫的人物的典范。尽管他开始时似乎处在兄长辉煌成就的阴影之下,约翰却在数学,尤其是微积分领域,展现了自己的天赋和创新能力。他的个性中蕴...

再议量子理论的表述形式与诠释

除了位置期待值和涨落(二阶矩)外,还可继续计算所有的位置关于平均值的高阶矩。这些不为零的位置高阶矩意味着对系统作位置观测时会观测到一个在空间中分布的波包。这也是量子理论发展初期由薛定谔提出的由位置波函数所表征的波包概念。波包,也叫波列、波群,是一个经典物理概念。薛定谔在其1926年的本征值问题论文...

面向链接预测的知识图谱表示学习方法综述

若该事实知识存在,则该张量对应的元素值为1;若不存在,则对应的元素值为0.张量分解的原理是令每个三元组对应的单位三阶张量分解为3个低维向量的乘积,3个低维向量分别对应三元组中的头尾实体和关系的表示向量,乘积尽可能接近原单位张量值(即正确三元组样本接近1,错误三元组样本接近0).张量分解示意图...

Word文档里输入平均数符号的两种方法

如果你使用的是OfficeXP/2003版本,那么可以借助拼音指南来实现平均数符号的输入,首先当然还是输入字母,选中字母后从格式菜单下选择“中文版式→拼音指南”,如图2所示,在拼音指南对话框中的“拼音文字”下方的输入框中插入一条上划线,其实下划线也无妨,确认后就可以了,当然你可能还需要适当调整一下字体的大小。

看完微软大神写的求平均值代码,我意识到自己还是too young了

没那么简单的求平均值先从开头提到的小学生都会的方法看起,这个简单的方法有个致命的缺陷:如果无符号整数的长度为32位,那么如果两个相加的值都为最大长度的一半,那么仅在第一步相加时,就会发生内存溢出。也就是average(0x80000000U,0x80000000U)=0。

透过60个数学公式欣赏美的体验

印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金曾发表很多关于圆周率π表示方式。这个公式因为收敛的速度异常地快,常用来计算其精确值。15.能写成两个正整数的立方和的最小数数学上,1729是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的数字,而且是有这种特性的数字中最小的一个。

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

行列式是线性代数中最具挑战性的概念之一。要了解这一概念,请观看下面的视频。总而言之,矩阵的行列式描述了在相应的线性变换下,对象的体积是如何缩放的。如果变换改变方向,行列式的符号为负。特征值、特征向量和矩阵分解标准的线性代数课程通常以特征值/特征向量和一些特殊的矩阵分解(如奇异值分解)结束。假设我...