开拓数论一个崭新的领域
1)正整数(自然数)1、2、3、4……就是一个公差为1的等差数列,我们看可以简单表示成N+1,N是项数,取0、1、2、3……。2)自然数里面的合数是这样产生的,1分别于1、2、3……相乘,结果还是1、2、3……2分别于1、2、3……相乘,结果是偶数2、4、6……3分别于1、2、3……相乘,结果是偶数3、6...
数论里的一些基础概念
在加减的运算法则中,运算的结果不会超出负整数、零、正整数的范畴,也就是自然数的“数系”范围。而“数论”就是研究整数性质的,也就是这些数:1、2、3……里面数的性质和规律。数论权威的分类是,单位:1素数:2、3、5、7、11、13、17、19、23……合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16……素数...
可以代表“没有”也可以代表“很多”,「0」是怎样被定义的?
在一个正整数的后面多加一个0,这个数立刻增长到原来的10倍;一个正数无论多么大,在它的指数位置上放上一个0,这个数瞬间变为1;一个很大的数,只要与0相乘,顷刻化为乌有;一个数无论多么合理,用它除以0,立刻失去意义!“0”不总表示“没有”,在进位制中,它起着占位作用;在计数中,起着起点的作用;在计量中,...
闲谈趣味数论|素数|定理|数列|合数|自然数_网易订阅
比如π(20)=8就是正整数20的前面有8个素数。千万注意,不论是“数学量子力学”和“数论”,这些数学家们可不是用我们中学学的,或大学学的《高等数学》或《数学分析》讲数学。他们是用数学概念、物理现实再用数学语言书写量子力学或数论这部小说。如何理解?就是说一些符号是他们“发明专用的”,有些是借用“逻辑...
快收藏!高考数学必考知识点最全整理(集合篇)
4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N*(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q...
67岁的张益唐将迎来人生第二次学术大突破吗?
等式左边的符号是与自然数n的幂次倒数有关的无穷求和,而右边的符号是遍历所有素数p的一个无穷乘积(www.e993.com)2024年10月20日。这个公式通过复数s,将自然数n(n=1,2,3,4,5等)与素数p(p=2,3,5,7,11等)联系起来。从欧拉乘积公式,可以间接地证明存在无穷多个素数。如上所述,已有多种方法证明素数有无穷多个。但是,素数...
生命、宇宙及一切事物的答案,为何都指向了42?
42是个合数,是2、3、7三个质数之积。42正是第二个楔形数。2.普洛尼克数普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一...
向量视角下的合数类别
ap+bq=2n,p、q为奇素数,a、b为正整数,n为大于6的任意自然数.当2n为定值偶数时,p、q为相邻素数,系数向量(a、b)映射变换后,可得2n,但p、q、a、b皆为有限值,当p、q限于相邻素数时,通过有限个a、b以及定值2n,互素筛出相邻素数的机会不多.比如素数的2倍26就不能用相邻素数之和表达,也不能用相邻素数...
算术级数中的素数——数学天才狄利克雷的解析数论
第一个是以伟大的数学家莱昂哈德·欧拉命名的算术函数,称为欧拉总函数??。我们定义??(n)为小于n的互质正整数的个数,即。自然数k<n使得gcd(k,n)=1。例如,??(10)=4因为有4个小于10的自然数与10互质。我们需要的第二件事是关于狄利克雷特征的事实,称为正交关系。
圆周率π的一些有趣的巧合
任取两个正整数,他们互质的概率为6/π??,也就是60.79%。这个结果证明起来需要用到欧拉乘积公式,就不在这里赘述了,大家可以上网查查。选取样本越大,越接近6/π??。那么在10以内,任取两个自然数互质的概率是多少呢?对于这样的问题,没有其他办法,好在10这个范围不大,可以用枚举方式来进行。