CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
可见,CoT在符号推理、数学、逻辑推理三大类别任务中,性能最优,平均提高分别为14.2%、12.3%和6.9%。使用CoT的前三项任务,平均性能为56.9%,而没有CoT的性能为45.5%。对于其他类别任务,使用CoT的平均性能为56.8%,而没有使用CoT的平均性能为56.1%。图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT...
重磅:分析神经符号NeSy系统 的7个维度
这七个维度涉及(1)基于模型与基于证明的推理,(2)逻辑语法,(3)语义,(4)学习参数或结构,(5)将实体表示为符号或次符号,(6)将逻辑与概率和/或神经概念整合,以及(7)学习任务。2.我们通过在这些维度上定位广泛的StarAI和NeSy系统,并指出它们之间的类比,为我们的主张提供证据。这不仅为StarAI和NeSy之间的关系...
数学学习的关键在哪里?
所以,学习数学时,请确保能读懂并理解这些符号,它们是打开数学世界的“钥匙”。慢慢地,会发现自己不仅能看懂这些符号,还能用它们去构建属于自己的数学表达。3.培养逻辑推理的能力数学的核心,是逻辑推理。就像福尔摩斯侦探一样,步步为营地推进推理。每一个问题的解答,都像是在拼接一幅精妙绝伦的拼图。每一步推导,...
所有的数学问题都可以简化为逻辑问题吗?
数学的核心是通过定义、定理和证明来研究数学对象之间的关系,这些内容不仅仅依赖于逻辑,还包含了数学特有的符号、公式、算法等等。逻辑则更侧重于语句和命题之间的推理和结构,它关注于推断的有效性、推理规则的正确性以及命题之间的逻辑关系。逻辑问题更集中于真理和推理的形式,以及推理的过程本身,而不涉及数学对象的具...
分不清9.11和9.9大小,暴露大模型逻辑推理能力短板|快评
数学运算是典型的逻辑推理能力。即根据前提条件给出符合逻辑或潜在逻辑关系的结论,而数学运算是用精确的语言和符号进行纯逻辑的推演,因此,如此理解的话,更能直观地感受到大模型的逻辑推理能力。逻辑推理被认为是当前大模型最难攻克的一道关卡。而除了逻辑推理之外,对有限的碎片信息进行不断重组、搜寻以找到信息全貌...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
KAN和MLP有着千丝万缕的关系(www.e993.com)2024年10月22日。从数学定理方面来看,MLP的背后是万能逼近定理(UniversalApproximationTheorem),即对于任意一个连续函数,都可以用一个足够深的神经网络来逼近它。而KAN背后的数学原理是Kolmogorov-Arnold表示定理,即KART。万能逼近定理和KART这两个表示论有一个很大的区别。
特约稿件 | 华晨:语文和数学,规划学科复合型推理能力的两门核心课程
同时,人际关系所关联的语文属性,对所有课程均具备了无孔不入的穿透力,语文对应着人的动态和多态,让数字说话的语文解释可以是说不一样的话。数字和符号也会运用语境的概念,以不同的解释让数字说话。因此,1+1=2与1+1=10[3],既有逻辑的坚持,也有语境的意识。
当AI遇上高考数学题,4个大模型“考生”“成绩单”出炉
此次测评暴露出几个大模型存在的几个普遍问题。第一,题目识别上存在比较大的困难,涉及一些数学符号、分式等会影响识别效果,还有一些图形、表格识别存在问题,以及一些数学专业术语的表述识别也不够精准。第二,几个大模型在逻辑推理能力上还存在不足。逻辑推理强调连贯性、严谨性,但几个大模型这方面做得不够好,例如...
罗素:数学与形而上学家
各种类型的序列都能从形式上加以定义,而且它们的性质能凭借关系代数从符号逻辑的原理中推演出来。极限概念是大部分的高等数学中的基本概念;过去,人们常常通过量把它定义为某个序列的项可以任意逼近的一个项。但现在,极限是以完全不同的方式被定义的,而且它所限定的序列可能根本不逼近它。这种改进也应归功于康托尔,...
数学的对象、推理、信息与其他领域并不完全一致
数学的对象是抽象的数学概念、结构和关系,使用符号来表示和操作。数学推理是基于逻辑的推理,通过严密的推导和证明来建立数学定理。数学信息是指数学概念、定理、证明等的传递和交流。智能的对象是具有思维能力的个体,能够感知和理解外部世界,并进行推理、决策、学习等活动。智能的信息是指智能个体对外部信息的处理和理解...