遇见数学之美:53个惊艳时光的邀约

0是数学中最深刻的符号,它让虚无成为一种存在,让无穷从此有了家园。素数素数是数论的原子——它只能被1和自身整除,是数字世界的基石。它们看似无序,却隐藏着深刻的规律,是数学中最神秘的存在。从密码学到宇宙的探索,素数无处不在。素数告诉我们,简单的规则中,往往孕育着深不可测的奥秘。相似三角形相似三角...

走近数学世界 培育数学素养

比如,数学史上关于数与形的观念变化就很有意思,无理数、负数、虚数都经历了一个漫长曲折的接受过程。理解数学符号体系的意义也很重要。恰当的符号体系价值巨大,数学发展史上经常出现记号与数学理论进展密不可分的情况。莱布尼茨在微积分中引入的记号就是一个典范。在16世纪以前,几乎没人考虑过在代数领域系统使用符号...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)

“复动力学”中的“复”(complex),是因为法图和朱利亚迭代了复数(complexnumber)的函数——将熟悉的实数与所谓的虚数(i的倍数,数学家用来表示??1的平方根的符号)结合在一起的数字。虽然实数可以布置为直线上的点,但复数可以可视化为平面上的点,如下所示:复数的表示复数的实部标绘在x轴,虚部标绘在y轴。

“数学之王”欧拉有多牛?所有学生的“噩梦”,“开挂”般的人生

这个公式的表达式为e^(ix)=(cosx+isinx),除去cosx以及sinx之外,e是自然对数的底,i则是一个虚数单位。很多人在看到这个关系时的时候,应该都不知道它想表达什么、证明什么,或者说它的具体含义是什么。事实上,正是这个看起来十分简单的公式,却将数学中的许多常数联系在了一起。更可怕的是,在其他所有相关数学...

一文全述之【零】,抽掉科学伪史的地基

〇大有来历,出自道家,以一空圆表示虚无,所以在数学中使用这个符号自然而然,水到渠成,一点都不觉得突兀。元代朱世杰所撰《新编算学启蒙》(清道光时期金正喜影写朝鲜刻本,三卷)第117页中的“空格”便是用“〇”来表示的。朱载堉《律吕精义》内、外两篇,在提出“新法密率”时云:...

“故作高深”的让·鲍德里亚、德勒兹,乱用概念有多严重?

主体和客体、在内与在外、问与答、事件和影像等等的一种表面混接,正与此模型相一致,在此模型里,讯息与沟通在一种乱伦的回旋(incestuouscircumvolution)中不断地向自身转向(www.e993.com)2024年12月19日。形式不可避免地是一个扭曲的环形式,令人想起无穷大(infinity)的数学符号。——鲍德里亚,《恶的透现》...

改变世界的17个公式之虚数的奇妙旅行(二)

但是，虚数在量子力学中有真正的物理意义吗？很多人都怀疑虚数在微观粒子世界中的作用，难道还只是一个数学符号？我们举例来说，比如在上世纪70年代的电磁力与弱力的统一理论中，正是由于规范场理论中复数（实数+虚数）的作用，才预言出新的传递弱力的玻色子W+、W-、Z0，同时把传递电磁力的光子也统一在群中，...

虚数有物理意义:国内团队首次实验排除实数形式的标准量子力学

虚数i是薛定谔方程必不可少的常数,由此观之,量子力学必须包含虚数。量子理论对复数(虚数和实数之和)的突出使用令其创始人,包括物理学家艾尔温·薛定谔(ErwinSchr??dinger)感到不安。「从量子理论的早期开始,复数更多地被视为一种数学便利,而不是基本的构建模块,」南方科技大学的物理学家范靖云说道。

虚数和实数哪个更真实?一文读懂

但我们要明确一点,如果我们在重温数学的过程中学到了一件事,那就是所有数字都是虚构的。它们只是一种有助于理解“多少”概念的符号。因此,将“虚数”这个名称应用于负数的平方根是贬义且无益的。也就是说,我们必须承认“虚数”和“实数”间的区别。数学家们所说的实数只是你更加熟悉的数。两个苹果中的“2”...

读书|想一生好运?让我们一起来探索日常生活中的数学奥秘吧

本书中的大多数例子：无理数、虚数、无穷远点、弯曲空间、理想，以及各种类型的无穷……这些概念初看起来是不可能的，因为我们的直觉无法领会它们，但它们在数学符号体系的帮助下是可以被精确理解的，而数学符号体系是对于我们感官的一种技术延伸。本书涉及看似不可能的艺术、文学、哲学和物理学，摆脱了对数学概念的...