数学王朝—伯努利家族,塑造了数学史的进程,彻底改变了科学面貌

变分法是研究如何找到某些量的最大值或最小值的函数或形状的数学理论。他解决的第一个著名问题是最速降线问题,这个问题涉及找到两点之间在重力作用下物体下降路径的最快曲线。他还解决了等周问题,即寻找给定长度围成的最大面积曲线的问题。他为自己的名字所代表的“8”字形曲线命名为“lemniscate”,并研究了其性质...

人机混合智能:新一代智能系统的发展趋势

从认识论的角度看,“should”是指在描述一个事物的状态和特性的参数(或变量)的众多数值中取其最大值或极大值,“being”是指从描述事物状态和特性的参数(或变量)的众多数值中取其任意值。从价值论的角度来看,“should”是指在描述一个事物的价值状态和价值特征的众多参数(或变量)中取其最大值或最大值,“being...

谈胜利:回忆我的导师肖刚教授|代数|微分|萧刚|丘成桐|不等式_网易...

这说明对K3曲面和尖点来说,9是最好的上界。另一方面,杨劲根老师证明4次曲面上不可能有9个尖点。到目前为止,还没有人找到具有20个尖点的五次曲面。过了一段时间,肖刚老师又告诉我,我得到的尖点个数的几个最大值也可以从带奇点的“宫冈-丘成桐不等式”推导出来,并说Hirzebruch专门为此写了一篇介绍文章,这篇文...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

事实上,线性代数中的二次型理论告诉我们,实数方阵M的2-范数等于M的转置矩阵MT与M的乘积MTM这个所谓“半正定矩阵”(意指二次型xTMTMx=(||Mx||2)2对所有的实列向量x都是非负实数)的最大特征值之平方根(因为MTM的所有特征值均为非负数,故平方根存在)。上句话里包含了好几个数学概念,可想而知计算出|...

SPICE与IBIS:为电路仿真选择更合适的模型

在模型性能方面,根据经验法则,SPICE模型可提供与器件数据手册给出的规格和功能相近的行为性能。例如,开关SPICE模型应具有导通电阻和时序参数,而放大器很可能具有增益带宽和输入失调参数。相对而言,模型功能和规格必须接近数据手册中提供的典型值、最小值或最大值,或在这些值的范围以内。

换个角度看世界!用代码了解数学符号

求和符号是迭代数学中最有用和最常用的符号之一(www.e993.com)2024年11月16日。尽管设计复杂,但运算是相当简单且有用。x=[1,2,3,4,5]result=0foriinrange(5):result+=x[i]Outputofprint(result)->15如上所示,此符号代表从顶部的数字开始的for循环,顶端数字为最大值。在底部设置的变量将成为索引变量,并且...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

微分可以用来优化函数:导数在局部极大值和极小值处为零。(也有例外,例如:f(x)=x??3;,x=0),导数为零的点称为临界点。临界点是最小值还是最大值可以通过查看二阶导数来确定:求导存在一些基本法则,其中最重要的可能是链式求导法则:上式告诉我们如何计算复合函数的导数。

博主营地 | Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

返回最小的整数大于或等于f。8、Mathf.Ceil上限值staticfunctionCeil(f:float):float返回f指定数字或表达式的上限值。数字的上限值是大于等于该数字的最接近的整数。9、Mathf.Clamp01限制0~1staticfunctionClamp01(value:float):float...

高中数学必修一函数基本特征知识点总结

若函数在[a,b]上递增,则最小值为f(a),最大值为f(b);若函数在[a,b]上递减,则最小值为f(b),最大值为f(a)。注意:⑴由函数的单调性可以看出,在闭区间[a,b]上,指数函数的最值为:a>1时,最小值f(a),最大值f(b);0<a<1时,最小值f(b),最大值f(a)。

2023年数学建模国赛查重这样做,国奖通过率100%!

3.年平均增长率在2022年达到最大值20.1%,此后有所回落。4.财政拨款的增长率低于在校生增长率。改变参数和符号如果是引用文献中的公式和变量,尽可能改变变量名称,与代码部分降重类似。比如,把m改成n,把alpha改成beta。但是需要注意的是,要改一个参数名,一定要把整篇文章中所有出现这个参数的地方都改了,用...