走近数学世界 培育数学素养

理解数学符号体系的意义也很重要。恰当的符号体系价值巨大,数学发展史上经常出现记号与数学理论进展密不可分的情况。莱布尼茨在微积分中引入的记号就是一个典范。在16世纪以前,几乎没人考虑过在代数领域系统使用符号,致使代数发展缓慢;16世纪法国数学家韦达在这方面作出了突出贡献,此后代数思想才得以更有效地表达。在数...

数学的对象、推理、信息与其他领域并不完全一致

数学的对象可以是具体的数值,也可以是抽象的符号,例如自然数、实数、复数等。博弈的对象是指在游戏或竞争中参与者的角色,包括玩家、团队、电脑程序等。在博弈论中,博弈的对象可以是个体间的竞争或合作关系,也可以是不同群体或组织之间的竞争或合作关系。虽然数学和博弈具有不同的研究对象和方法,但在某些方面两者有密...

入门必读!写给初学者的人工智能简史!

人类思维的基本单元,也是符号。如果计算机能像人脑一样,接收符号输入,对符号进行操作处理,然后产生符号输出,就可以表现出智能。这个思路,关键在于把知识进行编码,形成一个知识库,然后通过推理引擎和规则系统,进行推断,以此解决复杂的问题。符号主义早期的代表性成果,是1955年赫伯特·西蒙(HerbertA.Simon,也译为司马...

发展矩阵半张量积的奠基石:《矩阵半张量积讲义》5卷全部出齐

本书所需要的预备知识仅为大学本科工科专业的数学知识,包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论。▋矩阵半张量积讲义卷三:有限博弈的矩阵半张量积方法程代展等著北京:科学出版社,2022.10本书介绍有限博弈的矩阵半张量积方法。主要内容包括:网络演化博弈的建模与控制;势博弈的检验与应用;有限博弈的向量空间...

AI的开山鼻祖们

如今总结起来,主要是三个主流学派:符号主义(Symbolism)、联结主义(Connectionism)、行为主义(Actionism)[3]。总的来说,符号主义注重抽象思维,用数学解释智能;连接主义抽象形象思维,企图模仿人脑模型;而行为主义研究感知,偏向于行为模拟,更注重应用。三种纲领融汇结合,带来了人工智能的春天!参考文献:[1]Oral...

维也纳学派中的数学家们

回到维也纳后,哈恩开始对符号逻辑进行深入研究,并着眼于相关的哲学问题,一共撰写了八篇关于经验论、逻辑学和数学的文章,被后人结集出版(www.e993.com)2024年11月18日。他开设了布尔代数课程,主持了关于维特根斯坦的《逻辑哲学论》以及怀特黑德(AlfredNorthWhitehead,1861–1947)和罗素(BertrandRussell,1872–1970)的《数学原理》研讨会。哈恩认为...

安息在美国的九位数学家

9.约翰·福布斯·纳什——博弈到死的数学家小约翰·福布斯·纳什(JohnForbesNashJr.),美国数学家,前麻省理工学院摩尔荣誉讲师,主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。晚年为普林斯顿大学的资深研究数学家。1950年,纳殊获得美国普林斯顿大学的博士学位,他在仅仅28页的博士论文中提出了一个重要概念,成为博弈...

怎样用博弈论“追女生”

人类对自然界的把握,在于能够通过第二信号系统,从现象与直觉中抽离出本质,用符号进行表达。当这些过程用数学符号表达出来的时候,就进一步加大了理解的难度。博弈论的难度也正在于此。当然,当博弈论加入随机过程、加入概率,就变得更加复杂。这个过程实际上也是循序渐进的,从用阿拉伯符号1代表一个苹果,到用博弈论解析人...

纳什逝,思想界少巨擘 思考:咋用博弈论"追女生"【2】

人类对自然界的把握,在于能够通过第二信号系统,从现象与直觉中抽离出本质,用符号进行表达。当这些过程用数学符号表达出来的时候,就进一步加大了理解的难度。博弈论的难度也正在于此。当然,当博弈论加入随机过程、加入概率,就变得更加复杂。这个过程实际上也是循序渐进的,从用阿拉伯符号1代表一个苹果,到用博弈论解析人...

怎样利用博弈论小游戏 帮你“追女生”

人类对自然界的把握,在于能够通过第二信号系统,从现象与直觉中抽离出本质,用符号进行表达。当这些过程用数学符号表达出来的时候,就进一步加大了理解的难度。博弈论的难度也正在于此。当然,当博弈论加入随机过程、加入概率,就变得更加复杂。这个过程实际上也是循序渐进的,从用阿拉伯符号1代表一个苹果,到用博弈论解析人...