上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)
“复动力学”中的“复”(complex),是因为法图和朱利亚迭代了复数(complexnumber)的函数——将熟悉的实数与所谓的虚数(i的倍数,数学家用来表示??1的平方根的符号)结合在一起的数字。虽然实数可以布置为直线上的点,但复数可以可视化为平面上的点,如下所示:复数的表示复数的实部标绘在x轴,虚部标绘在y轴。
高中数学诱导公式全集
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。所以sin(2π-α)=-sinα上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在...
质量工具之故障树分析FTA(3) - FTA的数学基础
故障树通过事件符号和逻辑门符号表达事件、原因及其相互关系,是一种利用布尔代数(又称布尔逻辑)符号演绎地表示特定故障事件发生原因及其逻辑关系的逻辑树图。为了进行故障树的定性分析和定量分析,需要建立故障树的数学模型,写出它的数学表达式。布尔代数是故障树分析的数学基础。布尔代数是集合论的一部分,是一种逻辑...
高中数学易错知识点总结(集合与函数)
定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用...
数学必考知识内容,高考必争分数,就在这一块
3、常见集合的符号表示:自然数集用N表示;正整数集用N*或N+表示;整数集用Z表示;有理数集用Q表示;实数集用R表示。4、集合的表示法:列举法、描述法、韦恩图.集合有关的高考试题分析,典型例题1:设集合A={x∈Z|x≥2},B={x|0≤x<6},则A∩B=()...
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因此在启蒙初期,引入基础数学概念:数感、测量、形状和运算时,就要从孩子熟悉的物品入手,转化成各种具体的形象,逐步概括成符号,最终提高他们抽象思维的能力(www.e993.com)2024年9月25日。数感从小朋友认识数字起,数学启蒙就开始了。接下来的唱数、点数,就是培养他们数感的好时机。
哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper
解决第一次数学危机,须引进新符号表达新对象,才能化解无理数不可公度危机。也就是说,执意要公度只能取近似计算。第三次数学危机的化解,也是需要引进新符号表达新对象,哥德尔证明有限的符号体系是无法表达另类新对象的,从这一点“囹之0”来说,哥德尔的证明没错。可是“另之0”的一面也就被封闭了。类比思维,近似...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
用数学符号化语言表达就是:设σ,t为实数,则黎曼猜想(RH)表述的是当0<σ<1时ζ(σ+it)=0意味着σ=1/2。而广义黎曼猜想的研究对象是Dirichlet-L函数L(s,χ)。当σ>1,s=σ+it时:其中χ被称为Dirichlet特征,满足下面若干条性质:...
衡水中学发布的暑假温馨提示,震惊了全国中学圈!
1-9年级语文、数学、英语上下册微课全集中小学全科各版本教案课件试卷免费下载全套中小学主题班会课件免费下载高考后,全国人民的视线总会被优秀中学吸引。之前有一份关于衡水中学各科教师给新高一学生的暑假温馨提示,在网络上爆红。虽然出处不明,但许多高中老师说,仔细回味其众多的教学理念及方法,确实有不少值得大...
金观涛:我的思想历程,1990-2021
我意识到,错误的根源正是把数学等同于逻辑。这样,数学作为一个独特的符号系统,它具有不等同于经验的真实性,但由于人们习惯用逻辑语言表达对象,数学独特的真实性结构遭到漠视。此外,自然语言也和逻辑语言不同,它是具有另一种真实性的符号系统,其真实性亦不同于经验的真实性。然而,把数学等同于逻辑使得哲学家不承认...