困扰数学家一个多世纪的难题,AI从生物学中找到线索

3,…,2n(每个交叉点会遍历两次)。如果编号是偶数而且是从上方越过形成的交叉点,则将其符号标为负数(见图4)。最后,每个交叉点会被标记为一对整数,一个是偶数,一个是奇数。这一系列偶数就是该纽结的编码。”这个方法被称为Dowker–Thistlethwaite编码(简称DT编码),于1983年首次提出[3]。虽然...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)

切点处y值相等,且两曲线在该点附近不重合;尖点——曲线中的一种奇点,曲线在尖点时,没有自相交的情形(对于由可微分参数方程定义的平面曲线尖点是f和g的两个导数都为零的点,并且其中至少有一个改变符号);拐点——使切线穿越曲线的点,在数学上指改变曲线向上或...

这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

书中指出“代数”二字取意“以字代数”,即以甲乙丙丁诸元代已知数,以天地人物诸元代未知数。译本中的代数术语源于中国的传统代数学天元术,但是否认“借根方”是“东来法”。《代数学》刊行后的十几年,符号代数在中国的传播并不顺利。直到1872年,华蘅芳(1833-1902)与傅兰雅(JohnFryer,1839-1928)合作翻译...

学会这种方法,孩子数学想学不好都难

实际上是因为在具体思维阶段没有做足功课,就让孩子直接进入充满抽象的符号、公式的世界,数学就会变成一门看不见摸不着的学科了,他们会迷惑,会有挫败感,甚至产生厌学情绪,从而形成恶性循环。因此,如何帮助孩子建立从具体思维到抽象思维过渡的桥梁,就是解决以上问题的关键。这就不得不提到新加坡数学的一大利器——「模...

在监狱中萌生的数学大一统之愿景,离实现又近了一大步

加州大学伯克利分校的数学教授、著名数学家爱德华·弗伦克尔（EdwardFrenkel）直接称其为“宏大的数学大一统理论”。就如同理论物理中“大一统理论之梦”意欲把已知的四种基本力统一到一个框架里一样，朗兰兹纲领提出了一个深刻而强大的理论框架，应用代数方程精确解的高阶推广，涉及数学最基本的领域，并将解析函数嵌入...

法国的数学为何这么厉害?

01法国四大天数学家??????????01多产数学家——柯西??柯西(Cauchy,1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家(www.e993.com)2024年11月16日。著名的复变函数的微积分理论就是由他创立的。柯西在代数、理论物理、光学、弹性理论方面,具有十分突出的贡献。柯西数学成就不仅辉煌,且数量惊人。柯西全集有27卷,论著有800多篇,...

韦神,数学题是你出的吗?

包含561道习题和大量示例,提高学生理解和熟练运用线性代数知识的能力并阐明线性代数的主要思想。06《陶哲轩实分析(第3版)》作者:[澳]陶哲轩(TerenceTao)译者:李馨豆瓣9.8分!大神的经典之作本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。

数学基础知识——算术中的基本运算

??当表达式中有明确的乘法关系,并且省略乘号不会导致歧义时,可以将中间的乘号取消,以简化表达式的书写和阅读。例如,3xy表示3×x×y。这种做法在代数表达式和数学公式中比较常见,可以提高可读性和简洁性。数的大小关系的符号:我们使用关系符号来比较两个数:...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)

线性代数知识图谱线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为...

从希尔伯特到胡塞尔:现象学,特别是形式数学现象学的初步导论

因此,盘旋在胡塞尔头脑中的数学理想完全是现代的,首先是莱布尼茨—这位孤独的思想家,在数个世纪中不被理解,最初在他天才的“数学和逻辑统一的观念”中已经预见过这一点,特别是在他的严格的逻辑形式化的普全数学和代数符号化的关系逻辑的观念中,亦即组合术的语言(combinatoriacharacteristica)。[4]直到十九世纪,通过...