专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

如果这个极限不存在,也就是对于任意的值,或者某个值,当时极限不存在,则二元函数的极限不存在。比如如果这个极限关于变量存在,但是结果为的表达式,那么由的任意性,取不同值时,具有不同的极限值,所以极限也不存在。比如并且注意一下,虽然最终表达式不包含,但是一般最好不把极限符号给去掉,因为在变化...

神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件

NeSy-EBMs是由参数化神经和符号组件的能量函数定义的一类能量模型(EBMs)(LeCunetal.,2006)。神经组件由深度模型组成,其输出提供给符号组件,符号组件使用领域知识和约束来衡量变量的兼容性。这个通用形式化具有多重功能,包括作为识别NeSy模型的建模范式和推理能力的基础,并开发普遍适用的NeSy推理和学习算法...

??滕泰:软价值经济时代来临,创新函数成为核心要素

产品与内容也只是价值的载体,并不是盈利的核心,目前,很多平台提供的产品与内容也都是免费的。“在这一经济循环中真正的价值符号,是流量,场景则是价值的交汇点。”滕泰谈道,“在软价值经济里,场景创造市场,创新一个场景就能创造一个市场。因此,有没有场景创新能力,能不能找到应用场景,就决定了企业的价值交汇能力...

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

而今天的神经网络,当增加宽度时相当于多段线性折线函数,可以趋近连续曲线,接着当它的层次加深的时候,它还可以表示更为复杂的函数,所以它比之前那些聪明的物理学家所知道的公式范围还要大。如果神经网络这样的一个学习过程都不能被称为智能,难道人就是吗?为什么非要是人提出的公式、做的实验才叫智能呢?再从机器...

Excel365文本提取函数:TEXTBEFORE和TEXTAFTER用法详解

一、按符号提取个人信息的姓名和手机号冒号前的内容就是姓名,公式为=TEXTBEFORE(A2,":");冒号后的内容就是手机号,公式为=TEXTAFTER(A2,":")。通过这个示例,大家就知道了两个函数的第一参数是要提取的文本,第二参数是分隔符号。二、将文字作为分隔符号提取姓名...

再议量子理论的表述形式与诠释

把状态表示为具体的波函数,是一个从抽象符号表达到用表示者表达的过渡(www.e993.com)2024年11月10日。依据狄拉克的观点,量子力学语境中,微观系统的状态不再是由一组物理量的数值表征的,而是由量子态矢表征的。态矢的演化遵守决定性的动力学方程(薛定谔方程),它符合决定论。我们想强调,概率性是表现层面的问题,出现在决定物理量(的组合)以获得...

产业政策的迷失:日本AI败局启示

比如,初创公司Symbolics已经在函数机上取得了不小的成就,它的软件性能已经可以比一般机器高出两三倍。因此,当时日本的不少专家也倾向于基于函数式编程语言LISP的函数机入手进行突破。然而,以渊一博(KazuhiroFuchi)为代表的一些专家则力主攻关基于逻辑程序语言Prolog的逻辑程序机。关于渊一博为什么会坚持这一观点,有一些...

革命性KAN 2.0横空出世,剑指AI科学大一统,MIT原班人马再出神作

图3显示了包含辅助变量和不包含这些辅助变量的KAN:(a)由符号公式编译而成的KAN,需要5条连接边;(b)(c)包含辅助变量的KAN,仅需2或3条连接边,损失分别为10????和10????。为KAN构建模块化结构模块化在自然界中非常普遍:比如,人类大脑皮层被划分为几个功能不同的模块,每个模块负责特定任务,如感知或决策...

编程语言 Kotlin 2.0.0 现已发布,K2 编译器进入稳定状态

该注释会指示Kotlin编译器忽略冲突的重载,以防从Objective-C类继承多个具有相同参数类型但参数名称不同的函数。支持Kotlin/Wasm中的命名导出:支持命名导出和无符号原始类型的@JsExport函数,从而提高了可读性,并帮助开发者更好地管理模块之间的依赖关系,还能使Kotlin和JavaScript模块之间的代码共享更...

人大高瓴教授为Sora吵起来了!

通用人工智能的英文是AGI，其中G是General，代表的是一般范围，不是Universal（万有）能力。纯数据驱动能不能实现通用人工智能？它并不一定包括能解决科学领域的方程、实验的结果，但一定能实现大多数人在日常生活中所掌握的通用智能的能力。我们承认数据驱动不一定能实现所有的智能，包括物理的人工智能，但这与今天的...