莱布尼茨:历史上不可多得的通才,微积分的数学符号的创立者!
此外,他的差分概念为离散数据的处理提供了数学工具,为日后的离散数学和计算机科学的发展奠定了基础。在微积分领域,莱布尼茨还发展了一套通用的符号体系,用于表示导数和积分,这一符号体系后来演化成今天广泛使用的“微分”和“积分”符号,使得数学家们能够更加方便地表达和操作微积分的概念和计算。莱布尼茨的微积分成果...
...理工大学计算机科学与技术学院硕士研究生考试887《离散数学...
①偏序关系②偏序集③极大元④极小元⑤最大元⑥最小元⑦最小上界⑧最大下界⑨可比⑩覆盖⑾有序集⑿良序集⒀格。4函数与集合的势4.1函数的基本概念①函数(映射)②定义域③陪域④值域⑤象集⑥原象集⑦单射函数⑧满射函数⑨双射函数。4.2函数的复合与可逆函数①函数的复合②左可逆函数③右可逆函数④...
新的运算,新的代数:矩阵半张量积小事记 | 展卷
如果要用一句非专业语言向普通大众介绍矩阵半张量积,我想说:“它是反映多个数组相互关系的一个清晰的符号,以及操纵多个数组相互作用的一个简单工具。”拉普拉斯曾经说过:“在数学上发明了优越的符号,就意味着胜利的一半。”经典的矩阵乘法,反映了两个数组间关系,而矩阵半张量积将数组个数推广到任意有限个,因此,它为...
[原创]数字世界,数学宇宙――揭秘人类抽象结构和逻辑思维空间!
其中特别是:没有清楚的无穷小概念,从而导数、微分、积分等概念也不清楚,无穷大概念不清楚,以及发散级数求和的任意性,符号的不严格使用,不考虑连续就进行微分,不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等。直到19世纪20年代,一些数学家才比较关注于微积分的严格基础。从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人...
以华人数学家命名的数学成果集锦
设V(M)是解析流形M上所有解析向量场的全体,D是V(M)中对称子集,T(D)是V(M)中含D的最小子代数,I(D,x)是通过x的极大积分流形.那么,对任何x∈M,y∈I(D,x),都存在一条积分曲线α:[0,T]→M,T≥0,使得α(0)=x,且α(T)=y.抗日战争后期,周炜良曾有论文涉及代数基本定理的拓扑证明和电网络理论...