好玩的数学之第07讲:数学软件Mathematica中的数与数集
●Mathematica中数的类型判定与数集Mathematica中的数Mathematica中的数的类型设置有整数(Integer)、有理数(Rational),实数(Real)、复数(Complex)类型。Mathematics中的内部常数与特殊符号输入在Mathematica中常用的数学常数的描述形式有:(1)圆周率:用Pi或用π表示(2)角度1度:用1Degree或1小圆圈表示,如30Degree...
三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?
数学史上,逻辑主义,符号主义,直觉主义,持不同立场,对同一问题会有不同判定,都有其合理性,不能简单看结论,能自圆其说,就是有价值的。但笔者个人倾向于认为,四色猜想的机器证明是可信的,但不可理解;希伍德的五色定理是可信的也是可理解的,但没四色定理深刻。只是机器证明,不够完美。顶多能得到可信的证明,不能得...
一个关于椭圆曲线的世界数学难题,揭示了数学领域之间深层的联系
数学家通常使用符号Q来代表有理数集。于是,这个群由曲线上的这些点(x,y)所组成,其中x和y都在集合Q中。数学家以下面这个更为正规的方式来表述这一点∶给定一条椭圆曲线E,令E(Q)是E上所有有理点的集合。事实上,这并不十分准确。由于技术上的原因,你必须在集合E(Q)中再放进一个点,即理想化的“无穷远点...
CICC科普栏目|计算机起源的数学思想
弗雷格的一生主要发表了这样三本著作:《概念演算--一种模仿算术语言构造的纯思维的符号语言》(1879)、《算术的基础--对数概念的逻辑数学研究》(1884)《算术的基本规律》(l卷1893,2卷1903)。其中概念演算,将普通数学中的一切演绎推理都包含在内,成为第一个完备的逻辑体系。布尔以普通代数为基础,用代数符号来表示...
快收藏!高考数学必考知识点最全整理(集合篇)
4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N*(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q...
高一数学集合知识点总结
4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N*(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q...
高一数学学哪些内容
注意:常用数集及其记法:XKb1非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集:N*或N+整数集:Z有理数集:Q实数集:R1)列举法:{a,b,c……}2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}...
机械蛮力和人类智能:符号主义和联接主义的魔咒
符号主义(Symbolicism),又称为逻辑主义(Logicism)、心理学派(Psychologism)或计算机学派(Computerism),其原理主要为物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理。符号主义方法模仿数理科学的发展方式,将知识系统地整理成公理体系。这种方法将数学严格公理化,从公理出发,由逻辑推理得到引理,定理,推论。广义而言,...
技术贴|那些年的高中数学——集合
(1)列举法:常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……}(2)描述法:常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字,符号或式子等描述出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的...
计算机起源的数学思想
弗雷格的一生主要发表了这样三本著作:《概念演算--一种模仿算术语言构造的纯思维的符号语言》(1879)、《算术的基础--对数概念的逻辑数学研究》(1884)《算术的基本规律》(l卷1893,2卷1903)。其中概念演算,将普通数学中的一切演绎推理都包含在内,成为第一个完备的逻辑体系。布尔以普通代数为基础,用代数符号来表示...