太强了!清华大学丘成桐数学中心2024年已发表3篇“数学四大顶刊”
该问题解决的关键在于如何计算交换堆上的全局函数。团队创造性地运用朗兰兹对偶将其转换成关于仿射赫克范畴余中心里的惠特克层的计算。由此,团队定义了该余中心的一个半正交分解,并使用特征层理论计算了每个分次块,最终得到了描述惠特克层的自同态代数,即交换堆上全局函数的公式。在证明过程中,团队运用范畴化收缩原理...
【重磅推送】OpenFOAM/Fluent结合深度学习,拿下海洋工程CFD模拟新...
1、物理信息神经网络(PINN)2、流动的拉格朗日结构提取与相互作用a)基于图片的涡旋特征提取b)基于图神经网络(GNN)的神经网络算法3、嵌入物理信息的神经网络a)基于几何对称性改造神经网络b)基于拉格朗日结构和几何对称性的神经网络案例实践:Python编程湍流的拉格朗日方法1、流体力学的拉格朗日算法(案例数据...
【论文合集】追溯量子色动力学(QCD) 50年
这些不同的真空允许拉格朗日中存在一个违反CP的项,而从对电偶极矩的强约束来看,这个项的耦合常数似乎很小或消失了。解释这种极端微调的一个建议是涉及假想轴子的Pecci-Quinn机制。论文分享拓扑非三维瞬子配置作为轴向U(1)电荷源的图示1512-1976Computationofthequantumeffectsduetoafour-dimensional...
如何搞定机器学习中的拉格朗日?看看这个乘子法与KKT条件大招
我们称这个式子为原问题的对偶问题。并定义对偶问题的最优值为d*。(关于拉格朗日的对偶性,可参考李航《统计学习方法》中的附录部分,或者参考博客:httpblog.pluskid/?p=702)关于对偶性问题,通常分为弱对偶性和强对偶性:(1)考虑到原问题和对偶问题的最优值P*和d*,如果d*≤P*,则称“弱对偶性...
“五粮学”与“五行学”的对偶性研究
(一)数学的对偶性。对偶性是源自数学的定理,但几乎在任何领域,都能找到类似对偶定理的影子。五行是万物运动演化的过程,对偶是万物的排列规则。由五种不同粮食发酵醇化而成的五粮液体现了“五行”的哲思,也蕴含着对偶性的科学与美感。越是基本的数学定理,越是美妙,我们来看一个数学中非常漂亮的定理,美妙到都难以找...
强化学习基础-对偶梯度上升
该方法的核心思想是把目标函数转换为可以迭代优化拉格朗日对偶函数(www.e993.com)2024年10月10日。其中拉格朗日函数?和拉格朗日对偶函数g定义为:其中标量λ被称为拉格朗日乘子。对偶函数g是原始优化问题的下限,实际上,若f是凸函数,g和f保持强对偶关系,即g函数的最大值等价于优化问题的最小。只要找到使得g最大的λ,我们就解决...
从SVM对偶问题,到疲劳驾驶检测,到实用工业级别的模型压缩技巧
(1)改变了问题的复杂度。不管是直接采用优化方法还是拉格朗日方程的原问题,都需要直接求特征向量w,因此求解的复杂度与样本的维度有关。而在对偶问题下,直接求ai即可,这只和样本数量有关,复杂度降低了很多。(2)另外再看上式中的x_i·x_j,虽然我们在这里没有讲述核函数,但是非线性可分的SM问题需要引入核函...
达摩院决策智能实验室杨超:Safe RL介绍及在电网调度中的应用
第二类方法原始-对偶法本质上是通过拉格朗日松弛(lagrangianrelaxation)技术,原问题(primalproblem)被转换为对偶问题(dualproblem),而对偶问题是原问题的上界,因此最小化对偶问题的解可以逼近原问题的最优解。对偶问题一般存在一个二层的优化,所以他会去去更新两种变量,一种变量是原问题的变量,另一个变量就...
【国盛金工 因子方法论】基于随机优化的指数增强新方案
通过拉格朗日对偶转化后,可以将模型改写为如下形式:和v是拉格朗日对偶引入的辅助变量,最后的投资组合并不需要这两个变量的求解结果;w仍然是未来组合中各股票的权重。目标函数中的θ是模糊集的半径。由于模型中加入了随机优化项,对偶后的新模型目标和约束均增加了一些新的参数。新模型的目标函数中共有三个待求解变量...
电价要体现容量与电量价值
它是一个带有随机变量的大规模混合整数规划问题,可采用由线性规划和非线性规划的对偶方法推广而形成的求解整数和组合规划的拉格朗日松弛法来进行求解。该方法能解释价格形成机制并揭示市场调节的内在机理,由于对偶变量提供了容量或电量成本的边际信息,非常适合于电能成本分析。