基于图论的时间序列数据平稳性与连通性分析:利用图形、数学和...

模块度和社区结构:图中高模块度(即片段形成不同的、分离良好的社区)表明数据中存在更强的非平稳趋势。例如,如果时间序列包含周期性循环或在不同制度之间转换(如金融数据中的不同市场状态),这些制度将形成可识别的簇。低模块度,其中节点是大型互连组件的一部分,通常反映了平稳性,因为片段随时间共享相似的统计特性。聚...

《西游奇幻数学故事》第八回 神奇的鸟语花香岛+一笔画问题

红孩儿说：“猪队长，这个是数学中的一笔画问题，来我给你说一下。首先，给你讲两个定义。如果从一个点出发的线条数是单数，我们就把这个点叫单数点或者奇点，如果从一个点出发的线条数是双数，就把这个点叫双数点或者偶点。你看我把这个示意图改成点和线的形式。你看，这个A点，从A点出发的线有几条呢？”...

组合学和图论之间的桥梁——拉姆齐理论,有着难以想象的复杂度

在这个模型中,每个节点(代表一个朋友)都通过蓝色或红色的边与其他节点(其他朋友)相连,形成了一个揭示了他们之间已知和未知联系的复杂网络。这个网络为我们提供了一个实际的场景来应用拉姆齐理论,从而发现其中的一些数学性质和模式。这就是拉姆齐理论的用武之地。弗兰克·拉姆齐证明了一个定理,无论如何,总会有三个人...

万变不离其宗!《知识就是力量》带你看中考数学中的乾坤

中国古代曾经流行设计精妙的连环类玩具,这些看上去似乎无法解开,需要运用特定手法和步骤的装置,蕴含着拓扑学的原理;小孩子会对一笔画着迷,但数学可以证明有些图形就是无法用一笔画出来的;中国象棋里的“马”按照“走日”的规则,绝无可能在走过奇数步之后回到出发点……《知识就是力量》杂志2020年9月刊文章《生活中...

真正厉害的人,都拥有这八种“数学”思维

欧拉的直觉告诉他,这个“平平无奇”的哥尼斯堡七桥问题有着开启一个全新数学领域的潜力。在解决这个问题的时候,欧拉想要找的是拥有欧拉回路的图所具有的特征。首先,图必须是连通的。如果一张图不是连通的,那么该图的一部分与另一部分就没有边来互相连接,结果就是:必定没有一笔画出这张图的办法。

机器学习背后的数学魔法:探索支撑智能算法的核心数学原理

最优化理论是研究如何找到函数最优解的数学分支,对于机器学习中的参数优化问题具有重要意义(www.e993.com)2024年11月10日。通过最优化理论,我们可以找到使损失函数最小的模型参数,从而提高模型的性能。在实际应用中,我们常常使用梯度下降、牛顿法、拉格朗日乘数法等优化算法来求解最优化问题。

国家天元数学西北中心举办“极值图论讲习班”

本年度,国家天元数学西北中心还将围绕“图论与复杂网络”主题,进一步组织专题研讨班、前沿学术交流会、合作研究小组等系列活动,以期解决这些领域中一批有影响力的基础核心问题,探索其在通信网络、博弈控制、人工智能、计算机科学、复杂性科学等领域中的应用,促进组合数学及其交叉学科的发展。

图论新维度:数据驱动的数学理论,揭秘复杂联系的新工具

simplicialcomplexes将拓扑学与图论联系起来,与超图一样,它们提出了引人注目的数学问题。例如,在拓扑学中,simplicialcomplexes的特殊类型的子集本身也是simplicialcomplexes,因此具有相同的属性。如果超图也是如此,子集将包括其中的所有超边——包括所有嵌入的双向边。

经典数学问题“一笔画”究竟是如何难住很多人的

如果一个图是连通的并且奇点的个数等于0或2,那么它可以一笔画出;否则它不可以一笔画出。用所学结论验证下列图形能否一笔画出答案打开网易新闻查看精彩图片童程童美编程数学让孩子用编程的思维来思考,在快乐的环境中学习数学思维能力,让枯燥乏味的数学更有趣、更立体、更实用,可实验、可观感、可理解,数学提...

中国数学图论界“泰斗”张忠辅:病房立遗嘱 捐器官财产

他是中国数学界的“宗师”;他以自己的“图染色”研究闻名世界;他是一位学生遍布全世界的敬业教师……这样一位在数学领域有着卓越建树的老人,在病房里留下让无数人感慨和感动的遗嘱:“我的器官捐给需要的人,我的财产奖给莘莘学子。”这位老人就是兰州交通大学教授张忠辅。