专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)所有初等函数在定义区间内是连续的,可导的,所以初等函数定义区间内的可导性不需要验证,除非是专门要求证明,函数导数的计算直接应用求导法则求导就可以了。(2)函数在一点的连续性与可导性,与函数在该点邻域内的连续性与可导性没有任何关系,只要函数在该点的某个邻域内有定义即可.比如函数例1:设的定义域...

Excel高阶函数应用技巧:在低版本中使用安装Efunction插件即可

Excel高版本2021或者365中更新了很多高阶函数,如XLOOKUP、FILTER、UNIQUE等,功能强大。现在可以在低版本软件中使用它们了。1、在低版本中使用365高阶函数安装Efunction插件后即可使用高阶函数。只不过函数名称前均多了“EF”两个字母,如XLOOKUP叫做EFXLOOKUP,FILTER叫做EFFILTER。1)非数组输出按传统方式输入公式...

你和ChatGPT理解语言的方式一样吗?从表征对齐角度比较人工神经...

从维度视角出发,表征的意义大致可以分为两类,(1)表征维度的统计结构,例如高阶认知是否需要通过高维表征如混合编码(MixtureSelectivity)来实现[33-35];(2)表征维度的可解释性,例如能否通过独立成分分析(IndepdentComponentAnalysis,ICA)去理解哪些特征构成了表征。我们可以从“视觉皮层对图像刺激的表征是高维的...

比亚迪等大厂预定,征程6智驾有实力几何

首先是对摄像头数量、视觉处理能力要求有所提升;其次是Transformer模型体量大,需要大量的存储及带宽空间,需要适配相应算子;其三、Transformer的海量数据,会使数据采集、训练、标注的成本大幅上升。本次发布的征程6旗舰版专为新一代城区高阶智驾而生,算力高达560TOPS,对BEV、Transformer等先进模型的支持效率业界领先。...

再议量子理论的表述形式与诠释

除了位置期待值和涨落(二阶矩)外,还可继续计算所有的位置关于平均值的高阶矩。这些不为零的位置高阶矩意味着对系统作位置观测时会观测到一个在空间中分布的波包。这也是量子理论发展初期由薛定谔提出的由位置波函数所表征的波包概念。波包,也叫波列、波群,是一个经典物理概念。薛定谔在其1926年的本征值问题论文...

席南华:基础数学的一些过去和现状

阿蒂亚于1966年获菲尔兹奖,这个指标定理是他最为有名的结果(www.e993.com)2024年11月6日。K理论已成为代数、数论、几何、拓扑等分支的重要工具,奎伦因为在20世纪70年代建立了高阶K理论而于1978年获菲尔兹奖,沃耶沃兹基因其对米尔诺关于K群的一个猜想的证明和相关的工作获得2002年菲尔兹奖。

一个深刻问题:何为相等?

某种意义上,这对于所谓的“数学基础”提出了新的挑战。毕竟,相等是一个如此基础的数学概念,但现有基于集合论的数学基础在处理高阶对象之间的相等上是非常繁琐的。如果想非常方便地使用高阶数学对象应用于之后的数学研究,显然我们需要有一种更直接地处理任意数学对象之间相等的方式。最近十年,一种由同伦论启发的数学基础...

布洛赫电子的拓扑与几何

从一开始人们就在问，为什么实验观察到的量子平台可以有那么高的精度？原子物理中的精密测量除了实验手段的精妙，也依赖于原子系统的完全确定。固体材料和器件不可能做到完美无缺，其内部的杂质类型和分布也不完全清楚。另外，电子间也有相互作用，布洛赫态只是平均场意义下的一个单粒子近似。作者之一有幸于1982—1985...

基于深度强化学习的自动泊车规控策略

针对曲率不连续的问题,也有学者提出以路径变长,泊车空间增大为代价,利用回旋曲线、多项式曲线、贝塞尔曲线等作为过渡,连接两相切路径。当然,更复杂曲线模型式是直接用多项式曲线、样条曲线等表示路径。这些复杂曲线包括有η3样条曲线、高阶B样条曲线、正弦曲线、三切反正切曲线等。

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

高阶导数如果函数的导函数仍然可导,则可以继续对其求导导数,从而有高阶导数。被称为一阶导数,被称为二阶导数,以此类推,被称为阶导数。也分别记作其中阶导函数定义为3、中值定理和洛必达法则中值定理应包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理。