杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻

所谓复连通区域指的是在积分路径围绕起来的区域内,被积复变函数不解析即非处处可导,而是存在若干奇点。设复变函数f(z)在积分路径l所围区域B上除有限个孤立奇点b1,b2,…,bn外解析,即处处可导(图4),在闭区域上除b1,b2,…,bn外连续,则f(z)沿l的积分满足下式:其中Resf(bj)是函数f(z)在bj点的留数...

数学竞赛与数学家的成长[前言(上)――现代数学简述]

交换代数的运用已深入到微分与代数拓扑、多复变函数论、奇点理论、甚至偏微分方程等领域。自由分解和希尔伯特函数的研究是交换代数中一个美丽而核心的领域。它包含许多具有挑战性的猜想和公开的问题。希尔伯特在他的著名论文“??bertheTheorievonalgebraischenFormen”(《论代数形式理论》)中引入了将自由分解与...

从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展

由于多复变函数非常复杂,所以就用到了微分几何、代数几何、拓扑学、微分方程等领域中的许多理论与方法。11泛函分析领域泛函分析(历史概述),Hilbert空间,Banach空间,有序线性空间,拓扑线性空间,函数空间,广义函数与超函数,向量值积分,线性算子,紧算子与核型算子,插值空间,算子的谱分析,算子不等式,线性算子的摄动,...

华罗庚、陈景润、王元……触摸大数学家们的有趣灵魂

有一次复变函数考试,考的奇点属性,只有他一个人答对,从此得到系里青睐,并选定以数学研究为终身方向。元老曾说现在他不急于陷入某个问题之中,大部分时间在观察动态,看看有什么值得做的有意义的问题(他多次对我说太小的问题不值得做),有什么能够做的问题。他给了我一个题目,但对我说:“不一定能做出来,做不...

彼得堡数学学派的奠基人

函数逼近论的诞生是数学来源于实践的一个有力证明,下一步是实践向数学索取报酬了。的确,由于有了先进的数学工具,切比雪夫得以建立许多关于机器设计的理论和算法,例如直动机的理论、连续运动变为间断运动的理论、最简平行四边形法则、绞链杠杆体系成为机械的条件、三绞链四环节连杆的运动定理、离心控制器的原理等等。依...