波动方程的意义

波动方程是现代物理学研究的基石,它在相对论、量子力学、天体物理学等领域都有不可替代的作用。通过波动方程,科学家能够探索宇宙中最神秘的现象,如引力波、宇宙背景辐射等,这些研究推动了人类对宇宙本质的深刻理解。结论波动方程作为描述波动现象的数学模型,其重要性不言而喻。它不仅在物理学中占据了核心地位,还在...

杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系

在论文[5]中,他第一次提出:「是时空的复函数,并满足复时变方程(1)。」并把(1)称谓真正的波动方程。其内在原因是,描写量子行为的波函数,不仅有振幅大小,还有相位,二者相互联系构成整体,所以量子力学方程非用复数不可。另一个例子是H.Weyl在1918年发展的规范理论,被拒绝接受,也是因为没有考...

黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(二)

荷兰人福克(AdriaanDani??lFokker,1887-1972)1913年在洛伦兹指导下获得博士学位,其博士论文研究辐射场中电子的布朗运动,其中有个方程就是后来的Fokker-Planck方程。布朗运动的重要意义在于提示,关于平衡态分布的动力学问题,研究对象必然是涨落,那也是非平衡态统计要关注的。某些所谓的统计物理教程,随便来两句平衡态下...

包刚院士:用数学破解有重大意义的科学难题

其中,波动方程反问题主要通过研究系统外部观测的波场来确定介质内部结构与特征,是该领域的核心难题之一,极具挑战性。包刚曾用“盲人听鼓”形象解释。在看不见的情况下,通过听鼓声判断鼓面的形状,这就是一个经典的反问题。在几十年的研究中,包刚发展了一般情形下波动方程反问题的整体稳定性理论,提出了求解麦克斯韦...

纠缠交换光量子网络实验 验证复数的物理意义

奥地利理论物理学家、量子力学奠基人之一薛定谔将虚数引入波动方程,用来描述粒子的量子行为。尽管波函数是复数形式,但粒子出现的概率是实数,那么量子物理是否确实需要复数的参与呢?薛定谔本人似乎倾向于虚数只是一种数学处理办法,包括薛定谔在内的一些物理学家试图将量子理论实数化。然而,物理学作为一门实验学科,其中的任何...

虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?

1926年,物理学家薛定谔在建立波动方程的时候,最初参照波动光学的模型,写下了机械粒子的微分方程,但这个方程没有任何物理上的意义,然而当他将负1的平方根i放入到方程里时,复数形式的波函数瞬间变得有意义了,能够帮助我们准确描述粒子的量子行为(www.e993.com)2024年11月26日。而波函数这种看不见摸不着的抽象概念,不管是薛定谔本人,还是其他物理学...

将电磁场表示为电磁势有何意义? 《张朝阳的物理课》求解动态情况...

随后张朝阳开始考虑一般情况下的麦克斯韦方程组的求解。首先利用麦克斯韦方程组的两个方程定义出了一般情况下的电势和磁矢势,紧接着将麦克斯韦方程组中另外两个方程用电磁势表示出来,使用洛伦兹规范使得方程具有对称简洁易解的形式。之后开始求解原点处随时间变化的点电荷产生的电势,这样在非原点处方程化为波动方程。

虚数有物理意义吗?潘建伟范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊

量子力学很多方程中都用到了虚数，但这让物理学家们感到困惑。毕竟现实世界中能测量出的值都是实数的，比如一个物体的质量或速度，量子力学中的概率和期望也不例外。就连薛定谔自己，在最初推导波动方程时候都尝试过避免用到虚数i。他确实一度做到了，但不久又放弃了，因为引入虚数后计算上简单很多。之后很长时间里...

薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

一种方法就是传统的做法,虽然这会导致E、P前后物理意义不一致的问题,但不影响最终结果。第二种方法是从爱因斯坦能量—动量公式出发,保留E和P的相对论性,级数展开后,把能量算符和动量算符代入展开式,引出级数形式的波动方程,然后通过适当的近似,引出常见的薛定谔方程。这样做的好处是,可以避免E、P物理...

广义相对论与连续介质力学在几何学中基于张量的统一及其应用

其中fα代表体力分量(表示某种动量的“输入”,在非惯性系中亦可包含惯性力)。显然式(22)右端项的物理意义相当于式(23)中的体力,所以式(22)与(23)的物理本质都是动量守恒。对于小变形问题,应力平衡方程的Euler描述与Lagrange描述相同。由此可知:基于式(12)的后三式,广义相对论中的动量守恒与连续介质力...