泡利矩阵的意义

其中i是虚数单位。泡利矩阵的意义首先体现在它们是描述量子系统中粒子自旋的数学工具。自旋是粒子的一种内在属性,类似于角动量,但对于电子这样的费米子来说,自旋不是经典意义上的旋转,而是量子力学框架下的一种量子数。泡利矩阵提供了一种方式,用以表征和操作这些量子态,特别是在处理二维希尔伯特空间中的量子态时,...

一次性讲清楚基本运算律(快为你家小学生收藏)

没有关系,在数轴上演示一下。优先级换了后,其实就是计算顺序变了。顺序变了,跟加法交换律换一换位值没有太大区别(说法上的不同)。然而,在实际应用上造成的结果却很不一样。68+53+47=16868+(53+47)=168计算简便程度不同。乘法结合律本质上还是加法结合律——乘法就是重复的加。乘法加上括号...

杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系

至于在物理学领域,一直认为能够测量的物理量只是实数,复数是没有现实意义的。尽管在19世纪,电工学中大量使用复数,有复数的动势,复值的电流,但那只是为了计算的方便。没有复数,也能算出来,只不过麻烦一些而已。计算的最后结果也总是实数,并没有承认在现实中有真有「复数」形态的电流。鉴于此,杨振宁先...

双边拉普拉斯的定义-2025考研良哥信号与系统复习大全

公式上，双边拉普拉斯变换通常表示为：[F(s)=\int_{-\infty}{\infty}f(t)e{-st},dt]其中，(f(t))是原始信号，(F(s))是变换后的函数，(s)是复变量（(s=\sigma+j\omega)），(j)是虚数单位。那么，双边拉普拉斯变换有什么用呢？??频域分析：虽然双边拉普...

重读轴心时代之被动性|小亚细亚杂事专栏

被动性在轴心时代的“精神飞跃”中具有非常关键的意义,它让人充分认识到自己的有限性,认识到不可掌控的强大的异质性力量的本源性,以及你怎么去和这种“非人”的力量协调。轴心时代的一个重要表现,是世界各地都兴起了主神宗教。不是一神教,连当时的犹太教都还没有完全演变成耶和华一家独大的一神教。耶和华当时还叫...

2.9万字!黄奇帆在广东省委党校春季主体班上的讲话

第二,颠覆性的技术创新(www.e993.com)2024年12月19日。理论和技术是两个层面,技术创新涉及到具体的生产力,理论创新不见得马上变成生产力,理论变成生产力的过程一定有技术创新和它配合,但是没有理论创新,你也不可能搞出具体的技术创新。所以技术创新的最大特点,对我们社会非常有意义的就是许多技术创新拿到了诺贝尔奖,诺贝尔奖95%左右都是由有技...

虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?

复数由实部和虚部组成,其中虚部那个i令人困惑的,尽管你知道它代表了-1的平方根,但是它究竟有什么意义、对应现实世界的什么场景,可能大部分人都说不上来。这个问题,连伟大的数学家也感到过困惑。16世纪,意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺曾经在他的一本名叫《大术》的著作中,为了讨论“把10分成两部分,使它们的乘积...

虚数有物理意义吗?潘建伟范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊

这种情况下，研究团队认为虚数是必要的。不过这篇论文仅提出了理论，并没有做实验去验证，真的完成这个实验还有一定难度论文最后也表达了一种期待：希望不久的将来能出现一个令人信服的实验，去否定实数版量子力学。现在，令人信服的实验来了，还一次来了两个。中科大团队使用的自研的超导量子线路完成了这个实验。...

虚数有物理意义:国内团队首次实验排除实数形式的标准量子力学

部分物理学家试图仅使用实数来构建量子理论,而使用称为「实数量子力学」的版本来避免使用虚数。但是如果没有对这些理论进行实验测试,我们无法得知虚数在量子物理学中是否真的必要,或者只是一种有用的计算工具。一种称为贝尔测量(Belltest)的实验解决了一个不同的量子难题,证明量子力学确实需要粒子之间的奇怪量子联系...

研究1+1=2有何意义?为何数学家陈景润苦苦专研这一课题?

有人认为类似于这样的研究毫无意义,但是我们要明白很多事物是直接或间接的关联起来的,如果把基础科学比作地基,那么应用科学就是高楼,没有地基何来高楼?而陈景润研究的就是基础科学。笛卡尔发明虚数i时,不会想到它会出现在300年后的薛定谔方程里;黎曼不会想到他创立的几何会作为数学基础出现在爱因斯坦的广义相对论里;...