数字的魅力:数学中最重要的7个常数
自然对数的底数e是代数和分析数学中最为重要的一个常数,约等于2.71828。e在自然界、数学、工程、物理学以及计算机科学等多个领域都有出现。特别重要的是在于,e是唯一一个使得函数的导数(微分率)等于自身的数。数学上,e可以通过多种方式定义,最常见的定义是利用极限:这个定义源自基于复利增长的极限情况...
释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍
这个证明另外一个意义还在于,它促使Wolfram提出了一个更大胆的被称为计算等价性的原理(Computationalequivalenceprinciple)。这个原理是说,任何一个行为不是很简单的系统都可能是支持通用计算的。例如对于元胞自动机来说,还有类似110号元胞自动机的大量的第4类元胞自动机,它们可能最终都会被证明是支持通用计算的。...
院士| 孙和平等:精密(量子)测量时代下时空基准研究中的关键科学...
深空基准是国家时空基准体系的重要组成部分,是规划和实施空间活动的基础,对行星科学研究、黑洞、银河系演化、低频引力波探测等具有重要战略意义。深空基准源于对深空星体的定位定向,主要包括天球参考架和地球定向参数等深空基准构建理论、方法和技术等。天球参考架的具体实现包括太阳系行星历表、恒星星表、射电星表、脉...
诺奖之后的复杂科学:18位学者勾勒未来20年复杂系统研究图景|新春...
这是诺贝尔物理学奖第一次明确授予复杂系统的研究,具有里程碑意义,这表示复杂系统科学的重要性和贡献得到了自然科学界最高奖项的认可。我相信2021年诺贝尔物理学奖将推动复杂性科学的蓬勃发展,其理论和方法将广泛应用于各个研究领域。2000年,斯蒂芬·霍金曾说:“我认为下一个世纪将是复杂性的世纪。”没错,他是对的!
深度长文:一文告诉你易经中医原理、以及整个世界的运行真相
世界可能是虚拟或者被创造出来的,而不是简单所谓的自然形成,因为有很多基础规律等等。这些数字和规律无法解释原因,很像就是早就设定好了一样。这些基础规律比如说包括各种基本公式和常数,比如圆周率(π≈3.1415926),比如黄金分割(φ=(1+√5)/2≈1.618)、欧拉常数(γ≈0.577215)、自然底数(e=lim(...
为什么说牛顿的万有引力定律很伟大?
再则,图中所示的也仅仅是物理学沿着上述的3个基本常数的发展过程,将来还可能发现别的普适常数,反映新的自然规律,从普适性的意义上来说,科学发展也将永无止境(www.e993.com)2024年9月8日。宇宙普适性如前所述,普适性是相对的,不同时期的不同领域,都有其不同的“普适”概念。但普适性也有一些基本的、共同的、大多数人都承认的...
没有天生的“好母亲”,育儿是两性共同的责任
当时的标准教科书写道:“大多数动物种群中的大多数成年雌性,基本上都在竭尽所能地繁殖和养育后代。”这种看法太片面了,仿佛一个母亲的行为就足以代表所有的母亲。自然选择需要变异才能发挥作用,这意味着母亲角色因为太乏味而被实际上排除在演化派对之外。
自然常数e到底自然在哪?!
说到e,我们会很自然地想起另一个无理常数π。π的含义可以通过下图中的内接与外切多边形的边长逼近来很形象的理解。(图片来源:betterexplained)假设一个圆的直径为1,其外切与内接多边形的周长可以构成π的估计值的取值范围上下限,内接与外切多边形的边越多,取值范围就越窄,只要边数足够多,取值范围上下限就可以...
你知道数学里的自然常数e吗?看数学大神欧拉是如何解决的!
这个e就是大家现在已经习惯且常用的自然常数了,e并不是一个随意的数字,当数学越学越深,你慢慢会发现它是数学里最有用的数字之一。当我们利用图像法绘制y=e^x的函数图像时,就会发现,对于这条函数曲线上的任意一点,其斜率也是e^x,也就是说,y=e^x的导数就是它本身。
如何用圆周率π生成自然常数e?e和π之间竟有一种意想不到的联系
如何用圆周率π生成自然常数e?e和π之间竟有一种意想不到的联系从e的极限定义开始:我们把它看成是r和s两个变量的实函数,用有理数r/s替换整数n。r与s的比值越大,对e的近似就越好。这个表达式可以用子函数f(x)替换r,用子函数g(x)替换s,从而把它重新定义为单变量复合函数。如果f(x)和g(x)是...