泡利矩阵的意义

其中i是虚数单位。泡利矩阵的意义首先体现在它们是描述量子系统中粒子自旋的数学工具。自旋是粒子的一种内在属性,类似于角动量,但对于电子这样的费米子来说,自旋不是经典意义上的旋转,而是量子力学框架下的一种量子数。泡利矩阵提供了一种方式,用以表征和操作这些量子态,特别是在处理二维希尔伯特空间中的量子态时,...

杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系

虚数i=p??1的出现可溯源于15世纪时求解三次方程,但到18世纪的欧拉时代,仍称之为「想象的数」(imaginary)。数学界正式接受它要到19世纪,经Cauchy,Gauss,Riemann,Weierstrass的努力,以漂亮的复变量函数论赢得历史地位。至于在物理学领域,一直认为能够测量的物理量只是实数,复数是没有现实意义的。尽管在...

双边拉普拉斯的定义-2025考研良哥信号与系统复习大全

理解定义：首先要深入理解双边拉普拉斯变换的定义和物理意义，明确其与其他变换（如傅里叶变换、单边拉普拉斯变换）的区别和联系。掌握性质：熟悉双边拉普拉斯变换的基本性质（如线性性、时移性、频移性等），并能熟练应用于解题中。多做练习：通过大量的习题练习来巩固所学知识，提高对双边拉普拉斯变换的灵活运用能力。最...

虚数有物理意义吗?潘建伟范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊

他确实一度做到了，但不久又放弃了，因为引入虚数后计算上简单很多。之后很长时间里，虚数在量子力学中都被视为一种方便的辅助工具，但到底是不是必要的还存疑。这个问题现在有了答案。中科大潘建伟团队&南科大范靖云团队分别独立通过实验验证了虚数的必要性。仅用实数不能描述标准量子力学的实验结果。两项实验结果分别...

虚数有物理意义:国内团队首次实验排除实数形式的标准量子力学

虚数由负数的平方根产生。它们经常作为数学工具出现在方程式中,以使计算更容易。但是我们可以实际测量的,关于世界的一切都是用实数来描述的,我们也习惯于正常的、非虚的数字。在量子物理的范畴中其实也是如此。尽管虚数出现在理论的内部运作中,但所有可能的测量都会产生实数。

虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?

但是,有一天,这种确定性到量子力学这儿开始动摇了(www.e993.com)2024年12月18日。像16世纪的数学家一样,对于虚数的困惑也浮现在物理学家心里。1926年,物理学家薛定谔在建立波动方程的时候,最初参照波动光学的模型,写下了机械粒子的微分方程,但这个方程没有任何物理上的意义,然而当他将负1的平方根i放入到方程里时,复数形式的波函数瞬间变得有...

中科大团队用超导量子计算机证明量子力学复数描述的重要意义

在高中数学或大学数学中，我们都听过虚数这个概念，即负数的平方根。它和实数构成数学中常用到的复数概念。虚数一词由著名数学家笛卡尔创立，一开始他认为虚数是虚无缥缈没有实际意义的。但是随着数学研究的逐步深入，科学家们发现将虚数的引入可以使得数学在处理复杂物理问题时成为一种强大的工具。例如在电磁学中，虚数...

纠缠交换光量子网络实验 验证复数的物理意义

纠缠交换光量子网络实验验证复数的物理意义科技日报讯(记者王延斌)近日,科技日报记者从济南量子技术研究院了解到,该院张强、江扬帆与中国科学技术大学潘建伟院士团队合作,在国际上首次在关闭了定域性、测量独立性以及纠缠源独立性等漏洞的基础上,利用纠缠交换光量子网络对实数形式的量子力学进行了检验,以超过5.3个标准...

院士说丨席南华院士:数学的意义

在自己的王国里,思维常常超出实际的需求很远。比如,十亿或百亿这样一些大数在计算的基础上产生,运用它们的实际需要是以后的事情;虚数是通过解方程x2+1=0产生的,后来才发现广泛的应用。数学关注的是量与形的数学规律,是探索世界的一个精灵。在思维的自由王国里,它灵巧,有很大的自由空间飞翔,很多成果在完成后要过...

物理学家证明可以在现实世界中观察到量子力学虚数部分的作用

通常情况下,人们认为它们只是一种数学技巧,以方便描述现象,只有用实数表示的结果才有物理意义。然而,一个由波兰-中国-加拿大科学家组成的研究小组已经证明,可以在现实世界中观察到量子力学的虚数部分的作用。直到现在,似乎只有实数才与可测量的物理量有关。然而,在来自中国科学技术大学和卡尔加里大学的科学家们的参与...