硬核解决Sora的物理bug!美国四所顶尖高校联合发布:给视频生成器装...
模型架构PhysDreamer可以估计静态3D对象的材质场,其关键想法在于生成运动中物体的可信视频,然后优化材料场E(x)以匹配合成运动。给定一个表示为3D高斯的对象,首先从某个视点进行渲染(带背景),然后使用图像到视频生成模型来生成运动中物体的参考视频,再使用可微分材质点方法(MPM,MaterialPointMethods)和可微分渲染,...
多孔介质科学问题研究进展 | 科技导报
多孔介质科学的发展主要经历了4个阶段:(1)多孔介质科学的形成阶段,主要是在水文地质领域的发展,包括Darcy定律和裘布依公式的提出和应用;(2)经典多孔介质科学的发展阶段,建立了不同的多孔介质流动模型,形成了不同的分析方法,如引入了Laplace变换方法、Hankel变换方法、Fourier变换方法、Green源函数方法、特征方法等,...
世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!
尽管如此,纳维–斯托克斯方程提供了一个有用的湍流模型,因为分子非常小。宽几毫米的湍流漩涡已经体现了湍流的许多主要特征,而分子比它小得多,因此连续模型仍然适用。湍流引发的主要问题是实际的:它导致纳维–斯托克斯方程几乎不可能在数值上解决,因为计算机无法处理无限复杂的计算。偏微分方程的数值解使用网格来将空间划分...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
人们应该特别提到他与克特迈耶(RobertD.Richtmyer)合作的论文[100]30,文章为了不具体地涉及冲击条件和不连续性,他们引入了一个纯数学的虚构的粘度,这就可以在不必明确假设冲击运动的情况下,遵循普通的流体动力学方程,一步一步地计算冲击的运动。关于地球大气层运动的流体动力学方程提出的令人生畏的数学问题,在相...
科学研究范式已经变革!专家对科学引领智能变革这样说|世界顶尖...
科学智能可以帮助我们去解析探索这些规律,促进研究者对自然现象的理解,推动基础科学的发展,从而改变科研的范式:比如AI在量子力学当中进行的量子多体问题的求解;蛋白质相关问题当中可以用于蛋白质结构的预测、表征学习、骨架生成等工作;材料科学当中,AI可以用于预测晶体材料的性质并设计新颖的晶体结构;连续介质力学...
流体力学的时空演绎
宏观尺度的连续流体力学如果说统计物理是一座连接宏观和微观的桥梁,那么对于流体力学来说,桥梁的一头是离散的微观粒子,另一头便是基于连续介质假定的经典流体力学(www.e993.com)2024年9月8日。而努森数(Kn)则是这座桥梁的铭牌,它定义为分子平均自由程和宏观物理尺度的比值,代表了流体的连续程度。
物理学的过去、现在与未来
另一个方面,就是将牛顿定律推广到连续介质的力学问题中去,就出现了弹性力学、流体力学等。在这一方面,20世纪有更大的发展,特别是流体力学,空气动力学和航空技术的发展密切相关,而气动力学的发展又和喷气技术密切相关,进而牛顿力学还构成了航天技术的理论基础。因此我们说牛顿定律到现在为止还是非常重要的,牛顿...
物理学的一代宗师——朗道
朗道最先指出,在物体状态变化的意义上,连续相变和跳跃式(不连续的)相变存在的可能性,与物体的某些对称性在相变点的变化有深刻的联系。他还指出,在这个相变点,远远不只是发生任何对称性的变化,并提供了一种方法,使确定对称性变化的允许类型成为可能。朗道发展的定量理论是建立在相变点附近热力学量展开的规律性假设的...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
泛函分析的起源可以追溯到Volterra在1887年的重要工作,那时他就提出了算子这个重要概念,算子将函数变成函数。如果算子的值域是数域,那么算子就成为了泛函。Volterra与Fredholm在研究积分方程时,提炼出了泛函分析的基本思想,然后在此基础上,希尔伯特研究了从希尔伯特空间上的连续算子,他的一个重要发现是连续谱。
14个机构63位学者合作重磅综述:用于量子、原子和连续体系科学的...
连续体系AIfor求解偏微分方程连续介质力学(ContinuumMechanics)用偏微分方程(PDE)对宏观尺度上随时间和空间演化的物理过程进行建模,包括流体流动、热传导和电磁波等。然而,使用传统求解方法解决偏微分方程存在一些限制,包括效率低、难以进行分布外泛化和多分辨率分析。本文综述了近期用于解决这些限制的代理模型的深度...