初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。考点十函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义...

可以不学数学,但一定要懂数学思维!

我们学数学会有焦虑感,大多因为在数学上的见识还比较浅。多见者识广,博览者心宏。疏解这种焦虑感的一剂“良药”就是从数学思想入手,如此一来既见“树”又见“森林”,从更高的视角认识数学的本质和意义。一旦悟透了数学思想中的妙处,学习中的焦虑感就会减轻,而乐趣便翩然而至。从与生活紧密联系的概率入手,...

智能的精髓在于避免单纯的计算

数学家高斯认为:“数学的精髓在于避免计算”。数学作为一门基础科学,通常被视为研究数量、结构、变化和空间的学科。虽然数学的许领域涉及复杂的计算,但其真正的精髓在于通过抽象和简化来理解和解决问题。避免冗余计算,利用已有的理论和方法,能够使数学更具效率和实用性。在数学的发展历程中,许多重要的理论和定理都是...

被质疑“不该拿物理学奖”的诺奖得主,一生经历却足够拍一部《奥本...

它由几门带有固体字样的课程、一个固体物理研讨会、两位在这个领域进行理论研究的教师和大约四个实验方向定义。那个部门当时进行的实验问题包括低温热导率、碱金属卤化物中的色心、绝缘体的紫外光谱和X射线吸收。我还记得部门里有个人在研究氦-4的超流动性系,但那肯定不属于当时定义的固态物理学范畴。刚从伊利诺...

为啥小学数学成绩很好的孩子, 到了初高中会跟不上?

1、小学数学,以数、形、计算和应用为主小学阶段的东西基本都是我们日常能碰得到和用得上的。这个阶段,我们可以在学习的数学知识和生活场景之间建立密切的联系,用形象和生动的案例来加深孩子对数学知识的理解。同时,除了要把计算基础打牢,把基本概念理解清楚,更要把学到的东西应用于解决现实中的问题,这也就是...

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

尤其是大型语言模型,某种意义上说,它是机器学习的大型版本,是一种可以使用自然语言的算法,比如ChatGPT等(www.e993.com)2024年11月14日。它们可以生成可能的证明、解决问题的方法,这些方法有时有效,有时无效。在我之后的演讲中,你会看到更多这样的例子。不过,还有另一种技术刚刚被日常数学家所使用,这就是所谓的形式化证明辅助。计算机语言是用...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?

数学的多种定义在中国,并不是自古就有“数学”这个词,古代有《九章算术》、《算学》等,但现在“数学”这个统一的名字,是1935年中国数学会的理事会决定的。“数学”的英文Mathematics来自于希腊词根,Ma和ma在希腊文是μ和α,翻译成英文都是Ma。其实数学在希腊语意思是“学问的基础”,译成中文是“干什么就要学...

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

数学是“想”出来的如何估算一座水库里有多少条鱼?1989年,执教“概率与统计”时,胡赵云遇到这样一道没头没尾的题。他没想通,跑去请教老教师,得到的答案很简单——看《教师教学参考》去吧。教参的答案也很简单:捞一网鱼,假设有A条鱼,做上标记放回水库;再捞一网,假设有B条鱼,其中有C条带标记;那么水库里...

理解就意味着最深刻的理解

美好的想法只属于年轻人。我认为在60岁之后再进行数学研究没有太大的意义,而我又希望能获得(智力上的)乐趣,于是就试着理解一些此前没有学过的物理学知识。我花了几年时间学习经典力学和广义相对论,这些科目我学得还算不错,不过量子力学学得并不算好,量子场论看上去并不太有趣。

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

四舍五入在数学上的准确定义是:将一个自然数n四舍五入到x位,就是将n替换为x的所有倍数中,离n最近的那个倍数。下面说人话。369,四舍五入到十位就是将369替换为10的所有倍数中,离369最近的那个。369附近10的倍数,300,310,320,330,340,350,360,370……...