“老师!请还给他4分”:开放式教育下,言之有理即可
此时又何妨以平视代替俯视,与其居高临下地制定各项死板的标准,不如多些宽容和理解,在给予孩子更包容开放的发展空间外,也留给自己一片喘息的余地。扎根生活情景中:画一个尽量完美的圆以平视的姿态对待教育,并非陷入相对主义的陷阱,当一个“这也有理,那也有理”的好好先生,对孩子成长中的一切问题全盘接受。而...
陶哲轩:什么造就“好”的数学?
因此,例如,你可以将圆视为几何对象,但也可以将其视为方程:x??+y??=1是一个圆的方程。在当时,这是一个非常革命性的联系。古希腊人将数论和几何视为几乎完全脱节的学科。但对于笛卡尔来说,存在着这种根本的联系。现在我们教数学的方式已经将它内化了。如果你遇到几何问题,你会用数字来解决它,这已经...
高中数学说课稿:《圆的标准方程》
在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识,是研究二次曲线的开始,对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是方法上都有着积极的意义,所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.
量子不思议:薛定谔方程
薛定谔方程是量子力学的基础,它与广义相对论一起构成了当今最有效的物质宇宙理论。它带来了什么?在极小尺度上对描述世界的物理学进行彻底修正,其中每个粒子都具有描述可能状态的概率云的“波函数”。在这个层面上,世界本质上是不确定的。它试图将微观量子世界与宏观的经典世界联系起来,导致了至今仍有影响的哲学问题。
曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
从一元二次方程到二次、三次、五次方程这是解方程,解三次方程就会解不下去,就会让你们不得不引入虚数和复数,然后就有了复变函数。接下来就有四元数、八元数,这是数学发展。五次方程不可解就会得出群论,这些数学准备好了以后学物理就简单了,所谓量子力学会用到群论和四元数,学电动力学要用这里面的矢量分析...
2022年高考乙卷数学真题,老师详细讲解,附有完整答案及解析
14.考查圆的方程,可以用直接法求标准方程,也可以用待定系数法求一般方程;15.考查三角函数的图像与性质(www.e993.com)2024年10月21日。由周期为T可知f(0)=f(T),从而求出ψ,再根据零点求出ω的表达式;16.考查导数与函数的极值。本题难度较大,甚至用到了二阶导,详细过程见答案。
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
这些字母,有的代表变量,有的代表常量,可以有多种用途,例如可以利用它们来把直线写成y=ax+b这样的形式、可以在笛卡尔平面画出它们的图像。进一步、还可以对这些等式进行运算和解释,例如一条直线的根就是直线与x轴相交的地方,还可以决定它的斜率是多少。有一些技术可以用来解联立方程式,也就是决定两条直线何时相交...
“圆”可不可以不是圆的?
圆的标准方程。两个方程所代表圆的区别在于圆心的位置和半径的大小。由此看来,一切问题的出发点都可以归结到两点之间的距离。那么问题来了,距离的本质是什么?这里我们引入范数(norm,这可是连牛津高阶也查不到的翻译)的概念。简单而言,范数可以认为是“距离”或者“长度”概念的推广。而在众多范数中,p-范数与我...
陈建功:二十世纪的数学教育
后来,教师用粉笔作圆于黑板上,全班学生方才明白‘圆周原来是一个圆圈’。”科学家A??爱因斯坦(Einstein)也说道:“学生仅管对于数学以外的事物,具有才能,对于数学可以朦昧无知。此种实情,其责任恐不能完全归之于学生,甚至可以完全可以归罪于教师。”吾人应该站在学生的立场;顺应学生的心理发展去教育学生,才能...
科学中那些复杂公式,最后一个能看懂一个符号的人,绝对是天才!
大名鼎鼎的卡尔丹公式,可以计算缺项三次方程的解,这个方程在数学史上有着重要意义,因为这个方程,孕育了虚数的诞生。二、椭圆周长公式我们知道,圆的周长公式为C=2πr,面积公式为S=πr^2;然后椭圆面积公式为S=πab(a,b分别是椭圆的半长轴和半短轴),但是椭圆的周长公式,却不能用有限的多项式表示,只能用微...