素数对数学很重要吗?一起揭晓数字世界的基石!

素数就是数字世界里的“乐高积木”——它们是所有数的基础组成部分。尽管它们看似简单,却在塑造整个数学宇宙的过程中起着至关重要的作用。”素数是什么?首先,我们来回顾一下素数(primenumber)的定义:素数是大于1的自然数,且只能被1和它本身整除。换句话说,素数的因数只有两个:1和它自己,就像乐高中...

最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才

数学中的美丽证明通常指的是那些不仅正确、简洁和优雅,而且能够揭示数学不同领域之间意想不到联系的证明。这种证明不仅在逻辑上严谨,而且在结构和表达上展现出一种美感,有时还可能通过引人入胜的视觉效果增强其魅力。简而言之,它们不仅解决了数学问题,还以一种引人深思和审美上令人满意的方式做到了这一点。以解析...

奥数老师深度贴: 对比中美数学课本, 终于明白为什么娃老是做错题!

其实按照书的逻辑,也是能理解:引入计数棒,主要是为了解释竖式中的“进位”概念,因此直接用来跟竖式结构对应。但这个是编书的逻辑,不是孩子认知的逻辑。孩子学数学,是逐步从“具象”走向“抽象”的,第一理解的是图与实物,如果图义分离,孩子就会“犯晕”。再看课本是怎么解释“进位”的,比如算35+37,先加个位...

21世纪数论中的重大里程碑——卡塔兰猜想,为什么数字2和3很重要

卡塔兰猜想，也被称为米哈伊莱斯库定理（Mih??ilescu’sTheorem），是数论中一个引人入胜的结果。它最初由数学家尤金·查尔斯·卡塔兰在1844年提出，这个开放问题超过一个世纪都未被解决，直到2002年由罗马尼亚数学家普雷达·米哈伊莱斯库最终解决。该猜想讨论的是强大的数学概念之间的相互作用，并对理解某些指数方程...

毕业季|致毕业生的一封信:用浪漫数学概念解析未来人生路

数学是对现实世界的抽象、思考和描述,假如我们用数学来连接现实,重新认识未来的人生,就会发现存在太多的无穷大,壮志凌云是无穷大,内心坚韧是无穷大,诚挚感情是无穷大、家庭港湾是无穷大、组织团队是无穷大……函数:描绘人生曲线有序数对(a,b)在平面中对应着唯一的一个点,其横坐标是a,纵坐标是b。孩子们,在...

人教版四年级数学上册必背概念+公式汇总,附应用练一练

买了多少,叫做数量数量=总价÷单价一共用的钱数,叫做总价总价=单价×数量每分钟或每小时行的路程叫速度速度=路程÷时间行了几小时或几分钟叫做时间时间=路程÷速度一共行了多长的路,叫做路程路程=速度×时间六、积的变化规律:1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也...

小学数学就是学概念!1-6年级数学概念理解+详细说明

1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比...

素数是什么,有哪些和素数有关的数学猜想还未得到解决?

素数也叫质数，指大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的自然数，比如2、3、5、7、11、13……。最初研究素数的是古希腊数学家欧几里得（约公元前330年—前275年），他在《几何原本》中用反证法，对“素数有无穷多个”给出了一个经典的证明方法。证明思路：假设存在最大的素数P，那么将已知所有的...

黎曼猜想(四)短短8页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了...

四,黎曼猜测,ζ(s)的零点都位于某些地方,这个猜测就是黎曼猜想。现在我们来解释一下。欧拉ζ函数是这样一个对所有自然数求和的级数:需要注意的是,这个级数只在s>1时收敛,在s≤1是发散的,因此没有意义。但是黎曼提出了一种通过ζ(s)来定义ζ(1-s)的方法,硬是把这个函数扩展到了s≤1的区域...

历史上最著名的 3 个数学算法,关于算法的观念,直到今天还在演进

一个算法就是有限多个规则的集合,用以对数量有限的数据进行操作,而在有限多步以后产生结果。注意,在这里一直强调有限性,在写出算法时的有限性,以及在执行算法时的有限性。上面的陈述算不上是在经典意义下的数学定义。我们将会看到,把它进一步形式化是重要的。但是我们现在暂时也就满足于这个"定义"了,而且来看...