杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系

三、复数、四元数的物理意义虚数i=p??1的出现可溯源于15世纪时求解三次方程,但到18世纪的欧拉时代,仍称之为「想象的数」(imaginary)。数学界正式接受它要到19世纪,经Cauchy,Gauss,Riemann,Weierstrass的努力,以漂亮的复变量函数论赢得历史地位。至于在物理学领域,一直认为能够测量的物理量只是实数,...

布洛赫电子的拓扑与几何

这在数学上可用一个内禀的曲率，即高斯曲率来表征。它实际上刻画了曲面上一个点的小邻域与它的切平面偏差的程度。如果在这个小邻域里用三条短程线做一个曲面三角形，它的内角和会偏离π。偏离的程度就等于高斯曲率乘以三角形的面积。高斯曲率通过著名的高斯—博内特定理也支撑了曲面的拓扑结构：一个封闭曲面上高斯...

圆周率已经算到105万亿位,计算圆周率到底有什么用呢?

它将圆的几何性质与代数公式连接在了一起,成为了研究圆锥曲线、球面和旋转体等高等几何问题的基础。此外,圆周率在三角函数的推导中也扮演着重要角色。三角函数与圆有着天然的联系,正弦、余弦和正切函数的定义都借助于圆周率。在物理学领域,许多重要公式都包含了圆周率的身影,比如波的传播方程、导体通电磁场强度公式、...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

上述局域化本质上都是单电子图像,而强关联体系中由于多体相互作用的存在,一些简并性无法被去除,能级无法互斥,不再是严格意义上的量子热化态,也无法写成任何广义吉布斯系综形式的局域化,这就是所谓的多体局域化(many-bodylocalization,MBL)。这个词最早出现于2006年D.M.Basko等人发表在AnnalsofPhysics上的文...

引力与宇宙学领域发展态势

这一简洁优美的公式把物理学中最重要的几个基本自然常数都联系了起来，揭示了引力、热力学和量子理论之间深刻的联系。黑洞熵的面积律（而非体积律）预示着引力非常不同于自然界中的其他三类基本相互作用。它揭示了引力具有全息的性质：一个引力体系的自由度由该体系的表面面积测度，一个引力理论可与一个低一维的非...

麦克斯韦方程组公式及其意义

高斯磁力定律的微分形式为:由此,我们可以推断磁单极子不存在(www.e993.com)2024年11月22日。3.法拉第感应定律法拉第定律指出,当连接线圈或任何导体的磁通量发生变化(随时间变化)时,线圈中会感应出电动势。Lenz指出,感应的EMF的方向与产生它的磁通量的变化相反。在上图中,当导电板或导体受到变化磁场的影响时,会在其中感应出循环电流。

当代数学家与物理学家票选出的十大最美公式,你认识几个?

2.原文为openquestion,在数学上也译为“公开问题”或者“开放问题”。有公开征集解的含义。3.理论计算机领域被认为是数学领域的一个分支。5守恒律撰文拉克斯(PeterLax)校译刘云朋守恒律是指某物理量(如质量、动量、能量等)在任何区域中的总量的增长率都等于单位时间内从该区域的边界流入的或者产生的...

令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石

1924年,玻尔、克拉默斯(HendrikAnthonyKramers)和斯莱特(JohnClarkeSlater)在一篇论文[34]中提出,在辐射过程和微观尺度上,能量守恒在某种统计意义上成立的可能性。尽管许多物理学家表示反对[35],但似乎没有人援用诺特的洞察说,“有个定理指出,此路不通,”或者至少说“这会付出极大代价。”由于康普顿散射中末...

热搜!张朝阳出物理题考网友,仅一女大学生答出:奖励一台iPhone14...

在抖音的这堂课，他充分贯彻了自己的见解：“物理是算出来的”，介绍完人类发现并应用地磁波的历程和意义后，他开始在黑板上行云流水地进行公式推导，一边说着矢量微积分、散数定理、斯托克斯定理、库伦定理、高斯定理等专业名词，一边很快写满了六块黑板，推导出著名的麦克斯韦方程组。很多网友说，看这场直播，最爽...

张朝阳的物理课抖音首次直播,超5000万人次观看

之后,张朝阳开始在黑板上一连串的公式推导。伴随着矢量微积分、散数定理、斯托克斯定理、库伦定理、高斯定理、毕奥萨伐尔定律、安培环路定理、法拉第感应定律等一连串物理与数学名词从他口中说中,六块黑板已不够用,写了擦、擦了写多次,终于推导出了著名的麦克斯韦方程组,并得出结论:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场...