线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...

竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

可微函数的极值点为驻点,也就是在极值点处函数的所有偏导数都等于0;但是驻点不一定是极值点;对于那些不取极值的驻点也称为函数的鞍点。可微函数描述的曲面在极值点对应的曲面上有水平的切平面,方程就为等于极值。2、梯度、黑塞矩阵与泰勒公式对于多元函数的一阶偏导数,一般有几个变量就有几个,我们把由函数...

线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

如果不同时为零,不同时为零,则称上面的方程组为非齐次线性方程组;如果同时为零,同时为零,即即不含常数项的一次方程组称为齐次线性方程组.通过前面直线的交点,平面的交点的讨论可以知道,非齐次线性方程组不一定有解,但是齐次方程组一定有解,即常数项为0的二元、三元一次方程表示的都是经过原点的直...

线性代数(高等代数)的基本思想

莱布尼茨在信中用简单的加减消元法推得了方程组的9个系数应满足一个等式条件,那就是相当于今天所说的3阶系数矩阵行列式(即矩阵是奇异矩阵),从中我们就可以看到,3阶行列式概念的最早提出其实是出于描述方程组的3阶系数矩阵性质的需要,而系数矩阵的性质直接决定了线性方程组解的性质。在1721年,数学家麦克劳林用行...

2018年研究生考试数学一考试大纲

1。理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。2。掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,...