初中数学知识归纳:分式

首先,要掌握分式有意义的条件。分母不能为零,这是分式的基本前提。在解题时,我们需要时刻注意这一点,以免出现无意义的分式。其次,要理解分式的约分和通分。约分是指将分子和分母中的公因数约去,使分式化简;通分则是将两个或多个分数的分母统一,以便进行加减运算。在学习这些知识点时,我们需要通过大量的练习来加...

数学史有什么用?——译自Ben Orlin本·奥尔林的《数学和烂插画...

就是放弃具有明确而具体的现实世界意义的符号。就是接受19世纪和20世纪数学作为自洽逻辑系统的观点。正如希尔伯特所说,就是接受数学是“一种按照某些简单规则进行的游戏,在纸上做无意义的标记。”简而言之:代数不仅对脾气暴躁的青少年来说很难。对于任何致力于理解符号含义的人来说,代数都是很难的。2.伊恩·哈...

数学皇帝和他的“天才捕手”计划

有数学之王美誉的欧拉,在13岁起便跟随当时最负盛名的数学家伯努利学习数学和物理;而数学王子高斯,大家都对他10岁就能自行推导出等差数列求和公式耳熟能详了。这两人都在很年幼的时候就展露出非凡的数学天赋,随后又得到了名师的指点,最终成为名垂青史的伟大数学家。高斯当代的著名案例有华裔数学家陶哲轩。他7岁开...

阿里决赛成绩公布:姜萍没有入选86名优秀成绩,因违反规则被淘汰

竞赛存在瑕疵，赛制不够完善，管理不够严格。阿里已经对此事进行了说明，并表达了歉意。时至今日，对于姜萍是否为数学天才的争议可以停止了。在决赛中，她和数学老师皆未获得成绩，最终遗憾未能入选。姜萍在数学决赛的成绩揭晓：未能跻身前86名，由于违规被淘汰！姜萍的分数具体是多少？再谈这件事已无意义，毕竟初赛分...

内卷,是全社会无声的悲哀

1.无意义的精益求精是内卷比如会场桌面上摆的几百只茶杯,横看竖看侧看皆成行,蔚为壮观!那是很多工作人员花很长时间,用绳子逐一定位折腾出来的。相对于会议的内容及其意义而言,这种严格和精准的摆设起不了什么作用,这就叫内卷。2.将简单问题复杂化是内卷...

一说AI会思考,祖师爷图灵就发笑:这个问题无意义,不值得讨论

其实这个问题，早在人工智能还只是概念的时候，就有很多大佬深入探讨过(www.e993.com)2024年11月29日。比如“祖师爷”图灵本人，就曾与当时的学者展开一系列精彩辩论。相信无论是专业研究人员，还是对人工智能感兴趣的科技爱好者，都能从图灵的思想中获得启发与思考。机器能思考吗？对这个问题的回答，在1948-1952年大致可分为如下两派：那些已经了解...

92页的llama 3.1技术报告,我替你们啃下来了

??意思是meta的405B大而无用呗,看看这个黄三角形????意思是llama3.1的报告也作弊了呗一般这种大模型的技术报告我是都懒得看的。一方面除了各种技术细节,很少有什么新东西或者思路流程。另一方面也是国内各种二道贩子的解读虽然质量低,但作为中文摘要看还是可以的,可以从中找到技术关键词直接看对应的原文。

罗素:数学与形而上学家

但是,对于不了解情况的人来说,证明不证自明的命题可能多少是一件无意义的工作。对此,我们可以答复说,这样的情况,即一个显而易见的命题是从另一个显而易见的命题中推论出来的,经常绝不是不证自明的;因此,当我们通过一种不明显的方法证明明显的东西时,我们确实是在揭示一些新的真理。但是,一种更有趣的答复是...

一个历史上被远远低估的电气工程师、物理学家、数学家

歌词中提到的Heaviside,就是十九世纪后半叶到二十世纪初自学成才的英国物理学家、数学家和电气工程师OliverHeaviside。他性格古怪,早期常年处在科学研究团体的边缘,晚年被一个极少的要好并熟悉他的物理学家描述成“一个头号怪人(Afirst-rateoddity)”,但他在他曾经涉猎的不同领域都取得了非常有意义和有影响的成...

数学启示下的现代艺术

数学是抽象思维的国际语言,而艺术则用图像语言展开对话。琳恩·盖姆韦尔(LynnGamwell)将追溯现代数学家对其科学基础的探索,例如将数学概念视作无意义符号的排列,同时也将谈论艺术家对艺术本质的思考,例如单色画的创作实践。其他数学家则提供了另外一条路径,即逻辑和直觉。这两者是惯用的数学思维,而它们在视觉艺术中也...