为什么要讲方程?走进不一样的数学

直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字的规则。对于角A,按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

a.如果ABC是等腰直角三角形(因此==45),那么所有角是和的整数线性组合的三角形就只有等腰直角三角形。b.如果直角三角形ABC中的<,则存在一个直角三角形,其锐角为2和??。此外,2和??是和的唯一整数线性组合,它们将是每对{,}的直角三角形的锐角。证明a.由于等腰三角形AB...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。对于这些角度,...

【干货】工程控制网|高斯|隧道|平差|高程|测区|控制点_网易订阅

此处的三角形网是对已往三角网、三边网和边角网的统称。是通过测定三角形网中各三角形的顶点水平角、边的长度,来确定控制点位置的方法。三角形网中的角度宜全部观测,边长可根据需要选择观测或全部观测;观测的角度和边长均应作为三角形网中的观测量参与平差计算。首级控制网定向时,方位角传递宜联测2个已知方向。

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;4、托勒密定理另外,由方法二还可以得到一个结论:已知两边和一角,则任意三角形都可解.(边边角图形未确定时要分两种情况)...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

解特殊三角形常见题型一些含特殊角的三角形中,我们重点讲解以下八种题型(www.e993.com)2024年11月11日。30°与45°的半角三角比求解30°和45°的半角,可以以此角的顶点出发,将直角边延长斜边的长度,构造含半角的直角三角形,进行求解。含30°的等腰三角形30°角为顶角或底角,此类三角形三边比确定。

数学家的崩溃:究竟如何定义“直线”?

和萨凯里一样,朗伯也试图证明锐角的假设不成立却终告失败,这次他构想了一个有三个直角的四边形,论证的是第四个角。在讨论钝角的情况时,朗伯从球面三角学中得到启发,猜测长度的绝对度量的所有可能性。球面上,由三条大圆的弧所包围的区域称为球面三角形。球面三角形不存在相似性,也就是说相似的球面三角形彼此...

三角形垂线定理是?

三角形垂线定理是?垂直平分线垂直且平分其所在线段;垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。1垂线定义当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫...

小学数学:所有知识点都在这里了, 不分版本!替孩子收好

(3)什么是三角形的顶点?每两条线段的交点叫三角形的顶点。(4)什么是锐角三角形?三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。(5)什么是直角三角形?有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(6)什么是钝角三角形?有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,易知OA=OE=OD=AB设∠ADO=∠1那么∠AOB=∠ABO=2∠1∠DBC=∠ADO=∠1∴∠ABC=3∠1=75°∴∠1=25°∴∠AED=(180°-2∠1)÷2=65°三、当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形,利用勾股定理证题...