TOP10 20世纪最伟大的15位数学家,格罗滕迪克才排第六?|代数|庞加...

他又给出了开集、闭集和完全集等重要概念,并定义了集合的并与交两种运算。他以一一对应为原则,提出了集合等价的概念。他还引进了“可列”这个概念,把凡是能和正整数构成一一对应的任何一个集合都称为可列集合,并证明了有理数集合,代数数的全体构成的集合是可列的,实数集合是不可列的,他又构造了实变函数论中...

佛山科学技术学院数学与大数据学院《复变函数论》2023年硕士研究...

复变函数积分的定义、基本性质以及复变函数积分的计算;柯西积分定理及其推广(单连通,复连通);柯西积分公式及其推论、解析函数的无穷可微性以及一些相关重要定理;调和函数概念,解析函数与调和函数的关系。(四)解析函数的幂级数表示法复级数的基本性质;Abel定理,幂级数的收敛半径求法,和函数的解析性,Taylor展开式,...

数学竞赛与数学家的成长[前言(上)――现代数学简述]

代数学主要分为线性代数、同调代数、交换代数、抽象代数、逻辑代数等;分析学主要包括复变函数论、实变函数论、泛函分析、偏微分方程、调和分析等;几何学又分为众多小分支,比如微分几何、代数几何、微分拓扑、代数拓扑等。除这三大分支外,其他的还有数论、拓扑学、离散数学、人工智能、图论、计算数学、理论计算机...

从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展

复分析领域的主要研究对象是全纯函数(或解析函数),这个领域可以分成一元的复变函数论与多元的多复变函数论这两大部分。数学家们在19世纪就已经建立了复变函数论的初步理论,其中就包括了黎曼面(或黎曼曲面)理论和椭圆函数理论,这些理论对后世的影响很大。在20世纪,值分布理论、拟共形映射、Teichmüller空间等重要理论...

丁玖:阿达马的数学、讨论班及中国情

阿达马的数学贡献是全方位的,但主要的系列工作在于复变函数论,是法国函数论学派中的主要人物,也是法国著名数学家柯西(Augustin-LouisCauchy,1789-1857)事业的接棒者。阿达马的传记作者在传记中把他称为“全能数学家”,这并非过奖,他的确是一百年前国际数学界寥寥可数的几位数学通才之一。另一位被称颂为“全能...

彼得堡数学学派的奠基人|数学家|代数|定理|概率论_网易订阅

函数逼近论的诞生是数学来源于实践的一个有力证明,下一步是实践向数学索取报酬了(www.e993.com)2024年11月8日。的确,由于有了先进的数学工具,切比雪夫得以建立许多关于机器设计的理论和算法,例如直动机的理论、连续运动变为间断运动的理论、最简平行四边形法则、绞链杠杆体系成为机械的条件、三绞链四环节连杆的运动定理、离心控制器的原理等等。依...